矩形波导PPT课件.ppt

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1、2-3矩形波导通常将由金属材料制成的、矩形截面的、内充空气介质的规则金属波导称为矩形波导,它是微波技术中最常用的传输系统之一。由于矩形波导不仅具有结构简单、机械强度大的优点，而且由于它是封闭结构，可以避免外界干扰和辐射损耗；因为它无内导体，所以导体损耗低，而功率容量大。在目前大中功率的微波系统中常采用矩形波导作为传输线和构成微波元器件。设矩形波导的宽边尺寸为a,窄边尺寸为b,并建立如下图所示的坐标。一、求解波动方程根据上节分析结论，导行波分布函数方程：这里采用直角坐标系：(2.1-29)(2.1-31)（2.2-15)（2.2-16)纵向分量波动方程为：纵向分量求解：纵向分量波动方程可写

2、为：采用分离变量法：（2.3-5)（2.3-6)代入2.3-5：上式成立必须满足（Kx、Ky为横向截止波数）：得到：（2.3-10)（2.3-11)通解为：（2.3-12)（2.3-13)或：（2.3-14)（2.3-15)至此，可以得到：（2.3-16)（2.3-17)(一)TM波（1）场分量的表示式此时Hz=0,Ez≠0,且满足二、矩形波导中的场由上节分析可知,矩形金属波导中只能存在TE波和TM波。下面分别来讨论这两种情况下场的分布。根据边界条件（波导管壁内表面电场切向分量为零）求解上式中待定常数：则有：根据上节得到TM模横向场表达式：在直角坐标系下：TM波的全部场分量表示式为：其中

3、：Kc为矩形波导TM波的截止波数,显然它与波导尺寸、传输波型有关。m和n分别代表TM波沿x方向和y方向分布的半波个数,一组m、n对应一种TM波,称作TMmn模（Emn模）；但m或n均不能为零,否则场分量全部为零。因此，矩形波导中不能存在TMm0模、TM0n模和TM00模；TM11模是最低次模（截止波长最长或截止频率最低）,其余称为高次模。①存在无穷多个波型与m、n对应，其线性组合（叠加）也是场解。每一对（m、n）对应一种波型，记为TMmn。截止波数：②对于TM波，m、n中任意一个不能为0，否则场全为0。所以TM00、TM0n、TMm0不存在。最低波型为TM11。③TM波型的场沿z轴为行波，沿

4、x、y轴为纯驻波分布（正弦、余弦的分布规律）。m场量沿x轴[0,a]出现的半周期（半个纯驻波）的数目；n场量沿y轴[0,b]出现的半周期的数目。④j相位关系Ey－Hx、Ex－Hyz轴有功率传输Ez－Hx、Ez－Hyx、y轴无功率传输所以行波状态下，沿波导纵向（z轴）传输有功功率、横向（x、y轴）无功功率。小结：2)场结构为了能形象和直观的了解场的分布（场结构），可以利用电力线和磁力线来描绘它。电力线和磁力线遵循的规律：力线上某点的切线方向该点处场的方向力线的疏密程度场的强弱电力线发自正电荷、止于负电荷，也可以环绕着交变磁场构成闭合曲线，电力线之间不能相交。在波导壁的内表面（假设为理想导体）电

5、场的切向分量为零，只有法向分量（垂直分量），即在波导内壁处电力线垂直边壁。磁力线总是闭合曲线，或者围绕载流导体，或者围绕交变电场而闭合，磁力线之间不能相交，在波导壁的内表面上只能存在磁场的切向分量，法向分量为零。电力线与磁力线相互正交。（2）场结构TM11模场结构图TM21模场结构图(二)TE波（1）场分量的表示式此时Ez=0,Hz≠0,且满足根据边界条件（波导管壁内表面磁场法向分量为零）求解上式中待定常数：则有：TE波的全部场分量表示式为：式中,为矩形波导TE波的截止波数,它与波导尺寸、传输波型有关。m和n分别代表TE波沿x方向和y方向分布的半波个数,一组m、n,对应一种TE波,称作TE

6、mn模;但m和n不能同时为零,否则场分量全部为零。因此，矩形波导能够存在TEm0模和TE0n模及TEmn(m,n≠0)模;其中TE10模是最低次模（主模）,其余称为高次模。TE10场分量表示式为：上式中m、n分别代表TE波沿x方向和y方向分布的半波个数;每一对（m，n）对应一种波型，记为TEmn（Hmn）;对于TE波，m、n中任意一个可以为0，但是不能同时为0;所以能够存在TEm0、TE0n、TEmn;矩形波导中TE波的最低次波型(截止波长最长或截止频率最低）为TE10（a>b），其余称为高次模；场沿z轴为行波，x、y轴为纯驻波分布；式中的j表示相位关系：表达式相差j，表示时间上相差1/4周

7、期，相位相差π/2，空间上相差1/4波导波长。与波导尺寸、传输波型有关小结：例如：Ex和Hy的表达式均含j，表示两者同相，构成了沿z轴正方向传播的行波（坡印廷定理），即沿z轴有功率传输；－Ey和Hx也同相，也构成了沿z轴正方向传播的行波；Ex和Hz之间以及－Ey和Hz之间，表达式都相差了一个j，即相位相差π/2，由于其坡印廷矢量方向为x轴和y轴方向，所以沿x轴和y轴无有功功率的传输，电磁场呈纯驻波分布状态。综