解析几何测测试题

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1、高三测试数学试卷（解析几何综合卷）时间：90分钟，满分：120分一、选择题（共60分，每小题5分，说明：选做题3选2）1.从集合{1,2,3…，11}中任选两个元素作为椭圆方程中的m和n,则能组成落在矩形区域内的椭圆个数为A.43B.72C.86D.902.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为A．B．C．D．3.短轴长为，离心率的椭圆两焦点为F1，F2，过F1作直线交椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长为）A．3B．6C．12D．244.以双曲线的一个焦点为圆心，离心率为半径的圆的方程是A．B．C．D．5.抛物线的焦点坐标是A

2、．（，0）B．（0，）C．（0，1）D．（1，0）6.已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，它的一条渐近线与x轴的夹角为，且，则双曲线的离心率的取值范围是A．B．C．（1，2）D．7.（选作）设分别是双曲线的左右焦点．若点P在双曲线上,且则A．B．C．D．8.已知直线交于A、B两点，O是坐标原点，向量、满足，则实数a的值是A．2B．－2C．或－D．2或－29.直角坐标平面内，过点P（2，1）且与圆相切的直线A．有两条B．有且仅有一条C．不存在D．不能确定10.双曲线-=1的焦点到渐近线的距离为A．B．2C．D．111.（选作）点在直线

3、上，若存在过的直线交抛物线于两点，且，则称点为“点”，那么下列结论中正确的是A．直线上的所有点都是“点”B．直线上仅有有限个点是“点”C．直线上的所有点都不是“点”D．直线上有无穷多个点（点不是所有的点）是“点”12.下列曲线中离心率为的是A．B．C．D．13.经过圆的圆心且斜率为1的直线方程为A．B．C．D．二、填空题（共30分，每小题5分，说明：选作题4选2，注明所选题号。）14.若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点是，则双曲线的方程是__________.15.（选作）在平面直角坐标系中,已知△顶点，顶点在椭圆上，则＝。16.（

4、选作）已知F（C，0）是椭圆的右焦点，以坐标原点O为圆心，A为半径作圆P，过F垂直于x轴的直线与圆P交于A，B两点，过点A作圆P的切线交x轴于点M。若直线l过点M且垂直于x轴，则直线l的方程为；若

5、OA

6、=

7、AM

8、，则椭圆的离心率等于。17.过抛物线的焦点作直线，交抛物线于两点，交其准线于点.若，则直线的斜率为_________.18.已知动直线平分圆，则直线与圆为参数）的位置关系是_________.19.（选作）若经过点P（－1，0）的直线与圆相切，则此直线在y轴上的截距是_____.20.已知过点的双曲线与椭圆有相同的焦点，则双

9、曲线的渐近线方程是21.（选做）以知F是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点的最小值为。三、解答题（共30分，每小题15分，说明解答题6选2）22.已知的三边长成等差数列，若点的坐标分别为．（Ⅰ）求顶点的轨迹的方程；（Ⅱ）若线段的延长线交轨迹于点，当时，求线段的垂直平分线与轴交点的横坐标的取值范围．23.已知点(x,y)在曲线C上，将此点的纵坐标变为原来的2倍,对应的横坐标不变,得到的点满足方程；定点M(2,1)，平行于OM的直线在y轴上的截距为m(m≠0),直线与曲线C交于A、B两个不同点.（1）求曲线的方程；（2）求m的取值范围.

10、24.已知两点M（2，0）、N（-2，0），平面上动点P满足（1）求动点P的轨迹C的方程。（2）如果直线与曲线C交于A、B两点，那么在曲线C上是否存在点D,使得是以AB为斜边的直角三角形？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由25.如图，过椭圆的左焦点作x轴的垂线交椭圆于点P，点A和点B分别为椭圆的右顶点和上顶点，OP∥AB．（1）求椭圆的离心率e；（2）过右焦点作一条弦QR，使QR⊥AB．若△的面积为，求椭圆的方程．26.以知椭圆的两个焦点分别为，过点的直线与椭圆相交与两点，且。（1）求椭圆的离心率；（2）求直线AB的斜率；

11、（3）设点C与点A关于坐标原点对称，直线上有一点在的外接圆上，求的值。27.已知，椭圆C以过点A（1，），两个焦点为（—1，0）（1，0）。（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）E,F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值。一、选择题1.B2.D3.B4.D5.C6.B7.B8.D9.A10.A11A12.B13.A二、填空题14.15.216.17.18.相交19.120.21.9三、解答题22.解：（Ⅰ）因为成等差数列，点的坐标分别为所以且由椭圆的定义可知点的轨迹是以为焦点长

12、轴为4的椭圆（去掉长轴的端点），所以．故顶点的轨迹方程为（Ⅱ）由题意可知直线的斜率存在，设直线方程为．由得，设两点坐标分别为，则，，所以线段中点的坐标为,故垂直平分线的方程为，令，得与轴交点的横坐标为，由得，解得，又因为