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1、平面解析几何一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知圆x2＋y2＋Dx＋Ey＝0的圆心在直线x＋y＝1上，则D与E的关系是( )A．D＋E＝2B．D＋E＝1C．D＋E＝－1D．D＋E＝－2[来Xkb1.com2．以线段AB：x＋y－2＝0(0≤x≤2)为直径的圆的方程为( )A．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2 B．(x－1)2＋(y－1)2＝2C．(x＋1)2＋(y＋1)2＝8 D．(x－1)2＋(y－1)2＝83．已知F1
2、、F2是椭圆＋y2＝1的两个焦点，P为椭圆上一动点，则使
3、PF1
4、·
5、PF2
6、取最大值的点P为( )A．(－2,0)B．(0,1)C．(2,0)D．(0,1)和(0，－1)4．已知椭圆＋＝1的焦点分别是F1、F2，P是椭圆上一点，若连接F1、F2、P三点恰好能构成直角三角形，则点P到y轴的距离是( )A.B．3C.D.5．若曲线y＝x2的一条切线l与直线x＋4y－8＝0垂直，则l的方程为( )A．4x＋y＋4＝0B．x－4y－4＝0C．4x－y－12＝0D．4x－y－4＝06．“m>n>0”是
7、“方程mx2＋ny2＝1表示焦点在y轴上的椭圆”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．设双曲线－＝1的一条渐近线与抛物线y＝x2＋1只有一个公共点，则双曲线的离心率为( )A.B．5C.D.8．P为椭圆＋＝1上一点，F1、F2为该椭圆的两个焦点，若∠F1PF2＝60°，则·＝( )A．3B.C．2D．219．设椭圆＋＝1(m>0，n>0)的右焦点与抛物线y2＝8x的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为( )A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝1
8、10．设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A，B两点，
9、AB
10、为C的实轴长的2倍，则C的离心率为( )A.B.C．2D．311．已知抛物线y2＝4x的准线过双曲线－＝1(a>0，b>0)的左顶点，且此双曲线的一条渐近线方程为y＝2x，则双曲线的焦距为( )[来新课标第一网A.B．2C.D．212．已知抛物线y2＝2px(p>0)上一点M(1，m)(m>0)到其焦点的距离为5，双曲线－y2＝1的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值为( )A.B
11、.C.D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．已知直线l1：ax－y＋2a＋1＝0和l2：2x－(a－1)y＋2＝0(a∈R)，则l1⊥l2的充要条件是a＝________.14．直线l：y＝k(x＋3)与圆O：x2＋y2＝4交于A，B两点，
12、AB
13、＝2，则实数k＝________.15．过原点O作圆x2＋y2－6x－8y＋20＝0的两条切线，设切点分别为P、Q，则线段PQ的长为________．16．在△ABC中，
14、
15、＝4，△ABC的内切圆切BC于D点，且
16、
17、
18、－
19、
20、＝2，则顶点A的轨迹方程为________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)在平面直角坐标系中，已知圆心在直线y＝x＋4上，半径为2的圆C经过原点O.(1)求圆C的方程；(2)求经过点(0,2)且被圆C所截得弦长为4的直线方程．118．(12分)(2011·合肥一模)椭圆的两个焦点坐标分别为F1(－，0)和F2(，0)，且椭圆过点.(1)求椭圆方程；(2)过点作不与y轴垂直的直线l交该椭圆于M，N两点，A为椭圆的左顶点．试判断∠
21、MAN的大小是否为定值，并说明理由．19．(12分)已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点，焦点在x轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别为7和1.(1)求椭圆C的方程；(2)若P为椭圆C上的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的点，＝e(e为椭圆离心率)，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．20．(12分)给定抛物线y2＝2x，设A(a,0)，a>0，P是抛物线上的一点，且
22、PA
23、＝d，试求d的最小值．121．(12分)已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为，且过点(4，－
24、)，点M(3，m)在双曲线上．(1)求双曲线方程；(2)求证：点M在以F1F2为直径的圆上；(3)求△F1MF2的面积．22．(12分)已知实数m>1，定点A(－m,0)，B(m,0)，S为一动点，点S与A，B两点连线斜率之积为－.(1)求动点S的轨迹C的方程，并指出它是哪一种曲线；(2)当m＝时，问t取何值时，直线l：2x－y＋t＝0(t>0)与曲线C有且只有一个交点？(3)在(2)的条件下，证明：直线l上横坐标小于2的点P到点(1,0)的距离与到直线x＝2的距离之
