资源描述：
《解析几何测练题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、解析几何测练题221过双111J线务一爲=1(d>0">0)的右顶点A作斜率为-1的宜线，该宜线与双曲线的两CT条渐近线的交点分别为B,C・若AB=-BC,则双曲线的离心率是()2A.41B.a/3C.V5D.V102.已知圆C与直线x—y=0及x—y—4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为A(x+l)2+(y-l)2=2B(x-l)2+(y+l)2=2C(兀-l)2+(y-1)—°(x+l)2+(y+l)2=2x3.曲线y=在点(1,—1)处的切线方程为x—2Ay=x—2By=—3x4-2Cy=2x—3Dy
2、=—2x4-14.直线y二兀+1与圆x2+y2=1的位置关系为()A.相切B.相交但直线不过圆心C.直线过圆心D.相离(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x2+l相切，则该双曲线的离心率等于()A巧B2CV53x-y-6<06..设x,y满足约束条件0J5.设双曲线一-—=1ab~x>O,y>QDV6若n标两数z=ax+by(a>0,23的最小值为(ab25A.—6b>0)的是最大值为12,则).IIC.—3D.4x-y+2=0z=ax+by2离心率2孕顶点到渐近线的距离为芈3x-y-6=0227.已知双曲
3、线C的方程为£_二二1(°〉0"〉0),erb_(I)求双曲线C的方程;(II)如图，P是双曲线C上一点，A,B两点在双曲线C的两条渐近线上，且分别位于笫—-—-1一，二象限.若AP=几PBMe［一,2］,求AAOB而积的取值范围.38•己知，椭圆C过点A(l,-),两个焦点为(-1,0),(1,0)o2(1)求椭圆C的方程；(2)E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值。9•已知抛物线C：y=2x2,直线y二恋+2交C于A,B两点，M是线段的中点，过M
4、作兀轴的垂线交C于点N.(1)证明：抛物线C在点N处的切线与4B平行；(2)是否存在实数R使NANB=Ot若存在，求k的值；若不存在，说明理由.10.已知椭圆C,的中心和抛物线C2的顶点都在朋标原点O,C］和C2有公共焦点F，点F在x轴正半轴上，且G的长轴长、短轴长及点f到G右准线的距离成等比数列。(1)当c?的准线与G右准线间的距离为15时，求G及c?的方程；(2)设过点F且斜率为1的直线2交G于P,Q两点，交C?于M,N两点。当PQl=—,时，求IMNI的值。abla2+b2ab2a/5C~5cV5—=a2c2=a
5、2^-b2・：双曲线C的方程为——x~=1.4题号123456答案cBDACA答案6.答案:A【解析】：不等式表示的平而区域如图所示阴彫部分，当直线ax+by=z(a>0,b>0)过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点(4,6)时,目标函数z=ax+by(a>0,b>0)取得最大12,RnAn,2323、2d+3b13ha、13,25即4a+6b=12,艮卩2a+3b=6,ifu—-—=(——)=(—-—)>2=——，abab66ab667.【解析】答一(I)由题意知，双曲线C的顶点(0卫)到渐近线ax-by=0
6、的距离为-,52a/sllnab2a/5=，即一=5c5(II)由(I)知双曲线C的两条渐近线方程为y=±2x.设A(m,2m),B(—n,2n),m>0,n>0.由乔"丙得P点的坐标为(伫凹，型也)，1+21+A22将P点坐标代入丄-兀2=1,化简得mn」+加).442ji114设ZA0B=tan(0)=2,二tan&=—，sin&=—，sin20=—•2225乂
7、OA=y/5m；IOB=y/5n+・•・5=-OA\OBsin2&=2mn=-(A+丄)+1.22a记S(/L)=£(2++)+l，2虽,2],2z
8、i31«9由SU)=o得2=1,又s(1)=2,S(-)=-,S(2)1341Q当兄=1时，AAOB的面积取得最小值2,当2=—时，AAOB的面积取得最大值一33.Q•••△AOB面积的取值范围是[2,-].【解析】答二(I)同【解析】答一(II)设直线AB的方程为y=kx+m,由题意知kl<2,m>0.2m2m2+r},y=kx+mm由｛；G得A点的处标为(亍y=kx+m-m由幕心得皿:的坐标为(百—‘•—•Ji?l]AP=APB得P点的坐标为(1+2、2_k2+Jt)，m(2^I+2+I)),将P点坐标代入得艺(M
9、设Q为直线AB与y轴的交点,则Q点的坐标为(0,m).Saob=SAOQ=SBOQ=—IOQ11XAI+—IOQ11^81=—m(xA-xB)1/mm.14m21,,1、〔=一m(+)=7=一(2+—)+1.22-k2+k24—/2A以卜•同【解析】答一.227.【解析】(1)由题意，c=l,可设椭圆方
