椭圆的简单几何性质练习题精练

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1、椭圆专题一、选择题1．(2015·人大附中月考)焦点在x轴上，短轴长为8，离心率为的椭圆的标准方程是(　　)A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝12．椭圆的短轴的一个顶点与两焦点组成等边三角形，则它的离心率为(　　)A.B.C.D.3曲线＋＝1与＋＝1(0

2、且过C、D的椭圆的离心率为________．6．设AB是椭圆＋＝1的不垂直于对称轴的弦，M为AB的中点，O为坐标原点，则kAB·kOM＝________.7．(2014·天津高二检测)已知P(m，n)是椭圆x2＋＝1上的一个动点，则m2＋n2的取值范围是________．8．(1)求与椭圆＋＝1有相同的焦点，且离心率为的椭圆的标准方程；(2)已知椭圆的两个焦点间的距离为8，两个顶点坐标分别是(－6,0)，(6,0)，求焦点在x轴上的椭圆的标准方程．9．(2014·菏泽高二检测)设椭圆＋＝1(a＞b＞0)与x轴交于点A，以OA为边作等腰三角形OAP，其顶点P在椭圆上，且∠OPA＝1

3、20°，求椭圆的离心率．10．(2015·福州高二期末)设椭圆的两个焦点分别为F1，F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是(　　)A.B.－1C．2－D.2．(2014·清远高二期末)“m＝3”是“椭圆＋＝1的离心率为”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．(2015·济南历城高二期末)已知椭圆＋＝1(a>b>0)的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P.若＝2，则椭圆的离心率是________．4．(2014·青海省西宁)已知点A，B分别是椭圆＋

4、＝1的左、右顶点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于x轴上方，PA⊥PF.(1)求点P的坐标；(2)设M是椭圆长轴AB上的一点，且M到直线AP的距离等于

5、MB

6、，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值．