信号与系统_第二章连续时间系统的时域分析

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1、信号与系统第二章连续时间系统的时域分析基本内容及学习要求基本内容：线性非时变连续系统的描述及解的分类，系统方程的算子表示，系统的零输入响应；奇异函数，信号的时域分解；系统的阶跃响应与冲激响应并举例；叠加积分，卷积的定义及其运算规律，卷积积分的计算方法并举例说明；举例讲述连续时间系统的时域分析方法。重点掌握：卷积法及连续时间系统的时域分析方法。信号与系统第二章连续时间系统时域分析§2.1引言-分析方法时域分析法：所涉及函数的变量均为时间t变换域分析法：将时间变量变换成其它变量如：傅里叶变换—频域分析法信号与系统第二

2、章连续时间系统时域分析§2.1引言-建立模型信号与系统第二章连续时间系统时域分析常系数线性微分方程的解：解=通解（齐次方程的解）+特解（非齐次方程的解）对应系统的响应来说：响应=自然响应（自由响应）+受迫响应§2.1引言-求解信号与系统第二章连续时间系统时域分析1)直接解法2)变换域法1、算子的定义§2.2系统方程的算子表示法信号与系统第二章连续时间系统时域分析2、算子的运算（1）可进行代数运算（2）抵消（3）§2.2系统方程的算子表示法信号与系统第二章连续时间系统时域分析结论:代数量的运算规则对于算子符号一般可

3、以应用,只是分子分母中,或等式两方中的算子符号却不能随便消去。3、转移算子利用算子表示法，输入-输出方程可以表示为：§2.2系统方程的算子表示法信号与系统第二章连续时间系统时域分析转移算子：引入§2.3系统的零输入响应系统的零输入响应是当系统没有外加激励信号时的响应。求系统的零输入响应，就要求解齐次方程：信号与系统第二章连续时间系统时域分析信号与系统第一章绪论回顾系统概念分类线性时不变系统的分析步骤线性非线性、时变时不变、因果非因果线性时不变连续系统的模型输入输出方程的算子表示系统全响应=零输入响应+零状态响应=

4、自然响应（自由响应）+受迫响应1、一阶系统§2.3系统的零输入响应信号与系统第二章连续时间系统时域分析2、二阶系统§2.3系统的零输入响应信号与系统第二章连续时间系统时域分析3、n阶系统§2.3系统的零输入响应信号与系统第二章连续时间系统时域分析上式中各值为响应中的自然频率当方程有一k阶重根时,§2.3系统的零输入响应信号与系统第二章连续时间系统时域分析4、例题§2.3系统的零输入响应信号与系统第二章连续时间系统时域分析§2.3系统的零输入响应信号与系统第二章连续时间系统时域分析信号与系统第二章连续时间系统时域分

5、析解:系统算子方程为:特征方程为:则系统的零输入响应形式为:则系统的零输入响应为:系统自然频率为:0,1§2.4奇异函数奇异函数：函数在某处间断或某阶导数不连续。信号与系统第二章连续时间系统时域分析1、阶跃函数§2.4奇异函数信号与系统第二章连续时间系统时域分析§2.4奇异函数信号与系统第二章连续时间系统时域分析任一函数与阶跃函数相乘§2.4奇异函数信号与系统第二章连续时间系统时域分析2、冲激函数§2.4奇异函数信号与系统第二章连续时间系统时域分析引入非理想直流源§2.4奇异函数信号与系统第二章连续时间系统时域分

6、析§2.4奇异函数信号与系统第二章连续时间系统时域分析广义函数（分配函数）§2.4奇异函数信号与系统第二章连续时间系统时域分析的抽样特性§2.4奇异函数信号与系统第二章连续时间系统时域分析δ（t）的其他特性：★★★★★§2.4奇异函数信号与系统第二章连续时间系统时域分析3、冲击偶§2.4奇异函数信号与系统第二章连续时间系统时域分析§2.4奇异函数信号与系统第二章连续时间系统时域分析§2.5信号的脉冲分解信号在时域分析中的分解，就是把信号的时间函数用若干个奇异函数之和来表示。信号与系统第二章连续时间系统时域分析1、

7、周期性脉冲信号表示为奇异函数之和§2.5信号的脉冲分解信号与系统第二章连续时间系统时域分析有始周期矩形脉冲可以表示为：§2.5信号的脉冲分解信号与系统第二章连续时间系统时域分析有始周期锯齿形脉冲信号可以表示为：§2.5信号的脉冲分解信号与系统第二章连续时间系统时域分析2、任意函数表示为阶跃函数的积分§2.5信号的脉冲分解信号与系统第二章连续时间系统时域分析3、任意函数表示为冲激函数的积分§2.5信号的脉冲分解信号与系统第二章连续时间系统时域分析n阶系统系统的零输入响应信号与系统第二章连续时间系统时域分析上式中各值

8、为响应中的自然频率回顾当方程有一k阶重根时,系统的零输入响应信号与系统第二章连续时间系统时域分析回顾信号与系统第二章连续时间系统时域分析解:系统算子方程为:特征方程为:则系统的零输入响应形式为:则系统的零输入响应为:系统自然频率为:0,-1信号与系统第一章绪论回顾奇异函数：函数在某处间断或某阶导数不连续。信号与系统第二章连续时间系统时域分析回顾信号的脉冲分解进行信号的脉冲