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《九年级数学下册 第二十七章 相似 27.2 相似三角形 27.2.1 相似三角形的判定课时作业 新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、27.2 相似三角形27.2.1 相似三角形的判定第1课时 平行线分线段成比例知识要点基础练知识点1 相似三角形的有关概念1.如图,△ADE∽△ABC,若AD=2,AB=6,则△ADE与△ABC的相似比是(B)A.1∶2B.1∶3C.2∶3D.3∶22.若△ABC∽△A'B'C',△ABC与△A'B'C'的相似比为2,那么△A'B'C'与△ABC的相似比为 1∶2 . 知识点2 平行线分线段成比例3.如图,已知直线l1,l2,l3分别交直线l4于点A,B,C,交直线l5于点D,E,F,且l1∥l2∥l3.若AB=4,AC=6
2、,DF=9,则DE=(B)A.5B.6C.7D.84.如图,△ABC中,DE∥BC,AD∶AB=1∶3,AE=2cm,则AC的长是(C)A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm知识点3 判定三角形相似的预备定理5.如图,DC∥FE∥AB,图中相似三角形共有(B)A.4对B.3对C.2对D.1对【变式拓展】如图,直线AB与平行四边形MNPQ的四边所在直线分别交于A,B,C,D,则图中的相似三角形有(C)A.4对B.5对C.6对D.7对6.如图,已知AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分别为B,D,AD与BC相交于点E,EF⊥BD,垂足
3、为F,试回答:图中△DEF∽△ DAB ,△BEF∽△ BCD ,△ABE∽△ DCE . 综合能力提升练7.如图,已知直线a∥b∥c,分别交直线m,n于点A,C,E,B,D,F,AC=4,CE=6,BD=3,则BF的长为(B)A.B.C.6D.8.如图,AB∥CD,OH分别与AB,CD交于点F,H,OG分别与AB,CD交于点E,G.若,OF=12,则OH的长为(A)A.39B.27C.12D.269.如图,在平行四边形ABCD中,AB=10,AD=6,E是AD的中点,在AB上取一点F,使△CBF∽△CDE,则BF的长是(D
4、)A.5B.8.2C.6.4D.1.810.如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,E是OD的中点,连接AE并延长交DC于点F,则DF∶FC=(C)A.1∶4B.1∶3C.1∶2D.1∶111.如图,在△ABC中,DE∥FG∥BC,AD∶DF∶FB=2∶3∶4,若EG=4,则AC= 12 . 12.如图,在△ABC中,点D为AC上一点,且,过点D作DE∥BC交AB于点E,连接CE,过点D作DF∥CE交AB于点F.若AB=27,则EF= 6 . 13.如图,已知AC∥BD,AD,BC相交于点E,EF∥BD,求证:.
5、证明:∵AC∥BD,EF∥BD,∴AC∥EF∥BD,∴△BEF∽△BCA,△AEF∽△ADB,∴,∴=1,∴.14.如图,已知在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,AE=2CE,AB=6,BC=9.求:(1)BF和BD的长度;(2)四边形BDEF的周长.解:(1)∵AE=2CE,∴.∵EF∥AB,∴.∵BC=9,∴BF=6.∵DE∥BC,∴.∵AB=6,∴BD=2.(2)∵EF∥AB,DE∥BC,∴四边形BDEF是平行四边形,∴BD=EF=2,DE=BF=6,∴四边形BDEF的周长为2×(2+6)=16.15.如图,O是△A
6、BC内任意一点,DE∥AB,DF∥AC,EF∥BC,那么△ABC与△DEF相似吗?说明理由.解:△ABC∽△DEF.理由:∵DE∥AB,∴△ODE∽△OAB,∴∠ODE=∠OAB,∠OED=∠OBA,.同理可证:∠ODF=∠OAC,∠OFD=∠OCA,∠OEF=∠OBC,∠OFE=∠OCB,,∴∠EDF=∠BAC,∠DEF=∠ABC,∠DFE=∠ACB,,∴△ABC∽△DEF.拓展探究突破练16.阅读与计算,请阅读以下材料,并完成相应的问题.角平分线分线段成比例定理,如图1,在△ABC中,AD平分∠BAC,则.下面是这个定理
7、的部分证明过程.证明:如图2,过点C作CE∥DA,交BA的延长线于点E.…(1)请按照上面的证明思路,写出该证明的剩余部分;(2)如图3,在Rt△ABC中,AB=3,BC=4,∠ABC=90°,AD平分∠BAC,求△ABD的周长.解:(1)如图2,过点C作CE∥DA,交BA的延长线于点E,∵CE∥AD,∴,∠2=∠ACE,∠1=∠E,∵∠1=∠2,∴∠ACE=∠E,∴AE=AC,∴.(2)如图3,∵AB=3,BC=4,∠ABC=90°,∴AC=5,∵AD平分∠BAC,∴,即,∴BD=BC=,∴AD=,∴△ABD的周长=+3+
8、.第2课时 相似三角形的判定定理1,2知识要点基础练知识点1 三边成比例的两个三角形相似1.有甲、乙两个三角形木框,甲三角形木框的三边长分别为4,6,8,乙三角形木框的三边长分别为12,18,24,则甲、乙两个三角形(A)A.一定相似B.一定不相似C.不一定相似D.无法判断2.下列四个三角
