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《九年级数学下册 第二十七章 相似 27.2 相似三角形 27.2.1 相似三角形的判定同步练习 （新版）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、相似三角形的判定一、基础题目1．如图，△ADE∽△ACB，∠AED＝∠B，那么下列比例式成立的是()A.＝＝B.＝C.＝＝D.＝2．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，若BD＝2AD，则()A.＝B.＝C.＝D.＝3．如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若＝，则＝()A.B.C.D．1第1题图第2题图第3题图4．如果△ABC∽△A′B′C′，△ABC与△A′B′C′的相似比为2，那么△A′B′C′与△ABC的相似
2、比为．5．如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG＝2，GD＝1，DF＝5，那么的值等于．6．如图，AB、CD相交于点O，OC＝2，OD＝3，AC∥BD.EF是△ODB的中位线，且EF＝2，则AC的长为．7．如图，在△ABC中，DE∥BC，且AD＝2，DB＝3，则＝．第5题图第6题图第7题图8．如图，EG∥BC，GF∥CD，AE＝3，EB＝2，AF＝6，求AD的值．二、训练题目9．如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，则图中相似三角形的对数是()A．1对B．2对C．3对D．4对10.如图
3、，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF∶FC等于()A．3∶2B．3∶1C．1∶1D．1∶211．如图,在中,∥,,则和的相似比是；若，则第9题图第10题图第11题图12．一个三角形的三边长分别为8cm,6cm,12cm,另一个与它相似的三角形的最短边为3cm，则其余两边长为______________.13.如图,在中,∥,分别与相交于，若,,求的值。14.如图，小明从路灯下向前走了5米,发现自己在地面上的影子长是2米,如果小明的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度为多少
4、米？15.如图，在▱ABCD中，E为AB延长线上一点，AB＝3BE，DE与BC相交于点F，请找出图中各对相似三角形及其相似比。16.有一块三角形的草地,它的一条边长为，在图纸上,这条边的长为，其他两条边的长为，求其他两边的实际长度。三、提升题目17．如图，过梯形ABCD对角线AC，BD的交点O作EF∥AD，分别交两腰AB，DC于E，F两点，则图中的相似三角形共有()A.7对B.6对C.5对D.4对18.如图，阳光通过窗口照在室内，在地面留有2.7m宽的亮区；已知亮区到窗口下的墙脚的距离EC=8.7m，窗
5、口高AB为1.8m，窗口底边离地面的高BC的长为___________m.第17题图第18题图19.如图,中,∥,∥,求证∽20.如图，中，,如果动点以每秒2个单位长的速度，从点出发沿方向向点运动，直线∥，记秒时这条直线在内部的长度为，写出关于的函数关系式，并画出它的图象。21.如图，已知△OAC∽△OBD，且OA＝4，AC＝2，OB＝2，∠C＝∠D，求：(1)△OAC与△OBD的相似比；(2)BD的长。22.如图，AD与BC交于点E，且AB∥EF∥CD，求证：。23.小明正在攀登一个如图所示的攀登架，
6、DE和BC是两根互相平行的固定架，DE＝10m，BC＝18m，小明从底部固定点B开始攀登，攀行8米，遇上第二个固定点D，小明再攀行多少米可到达这个攀登架的顶部A?24.如图，AD∥EG∥BC，EG分别交AB，DB，AC于点E，F，G，已知AD＝6，BC＝10，AE＝3，AB＝5，求EG，FG的长。答案：一、1.A2.B3.B4.5.6.7.8.解：∵EG∥BC，∴＝.又∵GF∥DC，∴＝.∴＝，即＝.∴FD＝4.∴AD＝AF＋FD＝10.二、9.C10.D11.0.6,1012.4cm,6cm13.解:
7、∵∥∴∽∴∴14.解:∵∥∴∽∴∴∴答:路灯离地面的高度为5.6米。15.解：根据平行四边形性质得出DC∥AB，AD∥BC，由DC∥AB，得△DFC∽△EFB.由AB＝3BE，AB＝CD，得＝.由AD∥BC，得△BFE∽△ADE，△DFC∽△EDA.由AB＝3BE，得＝.16.解:设三角形草地其他两边的实际长度分别为，依题意，得∴答:其他两边的实际长度为.三、17.C18.419.证明:∵∥∴∽又∵∥∴∽∴∽20.解:∵∥∴∽∴即∴列表:049021.解：(1)∵△OAC∽△OBD，∠C＝∠D，∴线段O
8、A与线段OB是对应边。∴△OAC与△OBD的相似比为＝＝。(2)∵△OAC∽△OBD，∴＝.∴BD＝＝＝1.22.答案：提示：由△BEF∽△BCD得①同理②①+②得=1.23.解：∵DE∥BC，∴△ABC∽△ADE.∴＝，即＝.∴AD＝10.答：小明再攀行10米可到达这个攀登架的顶部A。24.解：∵在△ABC中，EG∥BC，∴△AEG∽△ABC.∴＝.∴＝.∴EG＝6.∵在△BAD中，EF∥AD，∴△BEF∽△BAD.∴＝.∴＝.∴EF＝.
