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时间:2019-08-19
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1、2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题理(II)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求,每小题选出答案后,请把答案填写在答题卡相应位置上。1.已知集合,则()A.B.C.D.2.已知复数满足,则复数的共轭复数为( )A.B.C.D.3.已知数列的前项和满足:,且,,则()A.256B.512C.1023D.10244.齐王与田忌赛马,田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马,田忌的中等马优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马,田忌的下等马劣于齐王的下等马,现从双方的马匹中随
2、机选一匹进行一场比赛,则田忌马获胜的概率为()A.B.C.D.5.执行如图所示的程序框图,如果输入的,则输出的是()A.3B.4C.12D.1806.的展开式中的系数为()A.100B.15C.-35D.-207.已知函数,则函数的图象()A.关于直线对称B.关于点直线对称C.一个周期为D.在区间上为减函数8.已知点P满足,过点P的直线与圆相交于A、B两点,则的最大值为( )A.4B.C.D.89.中国古代数学著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器——商鞅铜方升,其三视图如图所示(单位:寸),若取3,其体积为13.5(立方寸),
3、则图中的为()A.1.2B.1.8C.1.6D.2.410.已知双曲线:的右焦点为,离心率为,若以为直径的圆与双曲线的一条渐近线相交于点,且的面积为16,则双曲线方程为()A.B.C.D.11.正方体中,分别是的中点,,则过的平面截该正方体所得的截面周长为()A.B.C.D.12.已知函数与函数的图象上至少存在一对关于轴对称的点,则实数的取值范围是( )A.B.C.D.本卷包括必考题和选考题两个部分。第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都必须做答。第(22)题~第(23)题为选考题,考生根据要求作答。二.填空题:本大题共4小题,每小题
4、5分。13.在一个列联表中,经计算得,则有不低于%的把握确认这两个变量间有关系.参考数据:0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82814.已知数列满足,前项和为满足,则数列的前项和__________.15.某超市发生一起盗窃案,警方经严密侦查后发现作案者为甲、乙、丙、丁四人中的一人,并且警察对这四人进行询问情况如下:甲说:不是我干的;乙说:不是我干的;丙说:是甲干的;丁说:是丙干的.若已知这四人中只有一人说了真话,那么作案者是.16.已知函数,,若存在
5、两点,,,使得直线与函数和的图象均相切,则实数的取值范围是.三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.四边形如图所示,已知,.(1)求的值;(2)记与的面积分别是与,求的最大值.18.某班级为更好地促进同学互助工作的开展,从高一年第一学期就将本班级同学按一定的标准两两分为一组,规定:若同一组的两名同学在本学期的期中、期末两次考试中成绩优秀的次数相等,而且都不少于一次,则称该组为“最佳搭档”,已知甲、乙两同学分在同一组,甲每次考试成绩优秀的概率都为,乙每次考试成绩优秀的概率都为,每次考试成绩相互独立,互不影
6、响。(1)若,求在本学期中,已知甲两次考试成绩优秀的条件下,该组荣获“最佳搭档”的概率;(2)设在高一,高二四个学期中该组获得“最佳搭档”的次数为,若的数学期望,求的取值范围.19.(本小题满分12分)如图,是平行四边形,平面,,,,.,,分别为,,的中点.(1)求证:;(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值。20.已知椭圆:的左右焦点分别为,点在椭圆上,且的周长为.(1)求椭圆的方程;(2)直线:交椭圆于两点,若,求的值.21.(本小题满分12分)已知函数().(Ⅰ)当时,判断函数的零点个数;(Ⅱ)若,求的最大值.请考生在22、23两题中任选一
7、题作答。注意:只能做所选定的题目。如果多做,则按所做第一个题目计分,做答时,请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22.(本题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,曲线的方程为,以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,射线的极坐标方程为.(Ⅰ)写出曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程;(Ⅱ)若射线平分曲线,且与曲线交于点,曲线上的点满足,求.23.(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知函数.(I)当时,求不等式的解集;(II)设函数.当时,,求的取值范围.永春一中高二年期末考(
8、理科)数学参考答案(xx.07)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分)题号123456789101112答案BBDCAD
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