2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题 理 (II)

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1、2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题理(II)一、选择题：每题5分，共60分否开始s=1,k=1k≤n结束输出ss=s×2k=k+1输入n是1.若集合，则等于A.B.C.D.2.已知复数（为虚数单位），则在复平面内对应的点位于3.已知函数（，），，则A.7B.C.5D.4.在如右图所示的程序框图中输入10，结果会输出A.10B.11C.512D.10245、某单位为了了解办公楼用电量（度）与气温（℃）之间的关系，随机统计了四个工作量与当天平均气温，并制作了对照表：气温（℃）181310-1用电量（度）24343864由

2、表中数据得到线性回归方程，当气温为℃时，预测用电量均为A.68度B.52度C.12度D.28度6、某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是A.32B.C.48D.7、下列命题中正确的个数为（）①若“一个整数的末位数字是0，则这个整数能被5整除”的逆命题；②若“一个三角形有两条边相等，则这个三角形有两个角相等”的否命题；③“奇函数的图象关于原点对称”的逆否命题；④“每个正方形都是平行四边形”的否定；⑤设a，b∈R，则“a＞b”是“a

3、a

4、＞b

5、b

6、”的充分不必要条件.A.1B.2C.3D.48、设，则二项式展开式的常数项是（　　

7、）A.160B.20C.﹣20D.﹣1609.已知函数,若是奇函数，则曲线在点处的切线方程是A.B.C.D.10、设，则的值为（）A.B.C.D.11、设a，b，c∈(－∞，0)，则(　　)A.都不大于－2B.都不小于－2C.至少有一个不大于－2D.至少有一个不小于－212.定义域在上的奇函数，当时，，则关于的方程所有根之和为，则实数的值为（）A.B.C.D.二.填空题（每题5分，共20分）13.若，，则=14.三位老师和三位学生站成一排，要求任何两位学生都不相邻，则不同的排法总数为.15.已知幂函数f(x)的定义域为(-2,2)

8、,图像过点(,2),则不等式f(3x-2)+1>0的解集是____16.已知函数，若对任意的，，恒有成立，则实数的取值范围是.三．解答（共70分）17.(12分)已知命题：“，使等式成立”是真命题.（1）求实数的取值集合；（2）设不等式的解集为，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.18.（12分）设甲、乙、丙三人进行围棋比赛，每局两人参加，没有平局。在一局比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为.比赛顺序为：首先由甲和乙进行第一局的比赛，再由获胜者与未参加比赛的选手进行第二局的比赛，依此类推，在比赛中，有选手获胜

9、满两局就取得比赛的胜利，比赛结束.（1）求恰好进行了三局比赛，比赛就结束的概率；（2）记从比赛开始到比赛结束所需比赛的局数为，求的概率分布列和数学期望.19.（12分）如图，四棱锥的底面是平行四边形，侧面是边长为2的正三角形，,.（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）设是棱上的点，当平面时，求二面角的余弦值.20.（12分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50已知在全部50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为.（1）请将上表补充完整(不用

10、写计算过程)；（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；下面的临界值表供参考：0.150.100.05[:0.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式：，其中)21.（12分）已知函数f（x）=（mx﹣1）ex﹣x2.（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为e﹣2，求函数f（x）的单调区间；（2）若关于x的不等式f（x）＜﹣x2+mx﹣m有且仅有两个整数解，求实数m的取值范围.22.（10分

11、）函数(1)求函数的值域。(2)若不等式恒成立,求实数的范围。参考答案一．选择123456789101112DCADABBDCACB二．填空13.314.14415.16.三．解答17.1）由题意知，方程在上有解，即的取值范围就是函数在上的值域，易得．（2）因为是的必要不充分条件，所以且若，分以下几种情形研究；①当时，解集为空集，不满足题意，②当时，，此时集合，则解得，且时，，故满足题意，③当时，，此时集合，则，解得．综上，或时是的必要不充分条件．18.（1）只进行三局比赛，即丙获胜比赛就结束的概率为（2），的分布列为：234P1

12、9.（Ⅰ）取的中点，连接，，因为是边长为2的正三角形，所以，，①又，所以，且，于是，从而，②由①②得平面，而平面，所以平面平面.（Ⅱ）连结，设，则为的中点，连结，当平面时，，所以是的中点.由（Ⅰ）知，、、两两垂直，分别以、、所在直线为轴、轴、轴建立