高一期中数学试卷

《高一期中数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、高级中学12-13学年度高一下学期期中考试数学试卷一、选择题(每小题5分,共60分)1．数列1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式为A．B.C．D.2.若，则下列不等式成立的是A.B.C.D.3.在中,若,则()A、B、C、D、4.等差数列的前项和为30,前项和为100,则它的前项和是()A、130B、170C、210D、2605.已知等比数列的公比,则等于()A、B、C、D、[6.若两等差数列、前项和分别为、，满足，则的值为（）A、B、C、D、7.已知为等差数列，为正项等比数列，公比q≠1，若，则（）A．B．C．D．或8

2、.若不等式的解集为，则a－b值是()A.－10B.－14C.10D.149．在R上定义运算⊕：x⊕y＝x(1－y)，若不等式(x－a)⊕(x＋a)<1对任意实数x成立，则(　　)A．－1

3、(每小题5分,共20分)13．设实数x、y满足，则的最小值为__________14.数列1，，，……，的前n项和为________15．数列的前n项的和Sn=2n2-n+1，则an=16．已知正数x、y满足，则的最小值是三、解答题（共70分）17.(10分)在△中，角所对的边分别为，已知，，．（1）求的值；（2）求的值．18．（12分）已知等差数列﹛﹜满足，（1）求数列﹛﹜的通项公式；（2）求数列的前项和，指出当为多少时取最大值，并求出这个最大值。19．（12分）在等比数列中，，试求：（I）和公比；（II）前6项的和.20

4、．(12分)已知锐角△ABC的三内角所对的边分别为，边a、b是方程x2－2x+2=0的两根，角A、B满足关系2sin(A+B)－=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积.21．(本小题满分12分)某村计划建造一个室内面积为72m2的矩形蔬菜温室．在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地．当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大，最大种植面积是多少？22．(本小题满分12分)设数列{an}的前n项和为Sn＝2n2，{bn}为等比数列，且a1＝b1，b2(a2－a1)＝b1.(1

5、)求数列{an}和{bn}的通项公式；(2)设cn＝，求数列{cn}的前n项和Tn.；高中2012-2013学年高一下学期期中考试数学试题答案一、选择题(每小题5分,共60分)题号123456789101112答案BBCCBBCACBBD二、填空题(每小题5分,共20分)13.-214.15.16.18三、解答题（共70分）17．解：（1）由余弦定理得，b2=a2+c2-2accos600,即b2=22+32-2×2×3×=7,∴b=--5分(2)由正弦定理得，------------10分18．解：（1）---------

6、-------------------6分(2)n=13或14时Sn最大，最大值为182.-----------------------------------------12分）19解：（I）在等比数列中，由已知可得：解得：或（II）[当时，.当时，20．（12分）解：由2sin(A+B)－=0，得sin(A+B)=,∵△ABC为锐角三角形,∴A+B=120°,C=60°,又∵a、b是方程x2－2x+2=0的两根，∴a+b=2,a·b=2,∴c2=a2+b2－2a·bcosC=(a+b)2－3ab=12－6=6,∴c=,S

7、=absinC=×2×=.21.解　设矩形温室的左侧边长为am，后侧边长为bm，则ab＝72，蔬菜的种植面积S＝(a－4)(b－2)＝ab－4b－2a＋8＝80－2(a＋2b)≤80－4＝32(m2)当且仅当a＝2b，即a＝12，b＝6时，Smax＝32.答：矩形温室的边长为6m,12m时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积是32m2.22解　(1)当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2n2－2(n－1)2＝4n－2，当n＝1时，a1＝S1＝2满足上式，故{an}的通项式为an＝4n－2.设{bn}的公比为q，由已知条件b2(a

8、2－a1)＝b1知，b1＝2，b2＝，所以q＝，∴bn＝b1qn－1＝2×，即bn＝.(2)∵cn＝＝＝(2n－1)4n－1，∴Tn＝c1＋c2＋…＋cn＝[1＋3×41＋5×42＋…＋(2n－1)4n－1]．4Tn＝[1×4＋3×42＋5×42＋…＋(2n－3)4n－1＋(2n－1)4n