高一第二学期期中数学试卷

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1、第二学期高一期中三校联考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。4．在等差数列中，已知，则（）A40B42C43D45ABC或D或二、填空题:本大题共7小题，每小题4分，共28分。三、解答题:本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算过程．18.（本题14分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且成等差数列，△ABC的面积为．（1）求角C的大小；（2）若a=2，求边长c22.（本题15分）已知是数列的前n项和，且，.（1）求的值；（2）求数列的通项；（3）设数列满足

2、，求数列的前项和.参考答案一.选择题：本小题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.BCCBDDABBA二.填空题:本大题共7小题，每小题4分，满分28分.11．；12．63；13．1；14．等腰或直角三角形；15.20；16．4；17．（1）（3）（5）；三、三.解答题：本大题共5小题，共72分.18．（本题14分）解：（1）∵，由正弦定理，，，将②式代入①式，得--2分化简，得------------------------------5分∵sinC≠0，∴，∴------------------------------

3、---------------------6分（2）∵△ABC的面积为，∴，-------------------------------------------------------------------9分∴ab=16---------------------------------------------------------------------------------11分又∵a=2，∴b=8由余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC=22+82-2·2·8·=52，---------------------------13分∴-----------

4、----------------------------------------------------------------------14分19．(本题14分)（Ⅰ）解：设等差数列的公差为，………3分得：………………5分代入：，得：………………7分（Ⅱ）………………9分………11分………………14分（等差、等比数列前项求和每算对一个得2分）20．(本题14分)解：（1）由2及，得2………3分即，………5分。………7分（2）由余弦定理，得，………9分又，得，………12分所以所以面积的最大值为………14分21．(本题15分)解：（Ⅰ）由题意知当时，…………………………

5、………………1分当两式相减得（）整理得：（）………………………………………………4分∴数列是为首项，2为公比的等比数列.……………………………………6分（Ⅱ）………………………………7分……①……②①－②得……………10分………………………13分………………………………………………………15分22．(本题15分)解：（1）由得，（1分），（2分）由得（4分）（2）当时，由①，得②①－②得，化简得，（6分）∴（）.∴，，……，以上（）个式子相乘得（）（9分）又，∴（10分）（3）∵（12分）∴（15分）