九年级数学下册 第24章 圆 24.1 旋转 第2课时 中心对称同步练习（含解析） 沪科版

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1、[24.1　第2课时　中心对称]一、选择题1．xx·张家界下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是(　　)图K－2－12．在平面直角坐标系中，点P(1，2)关于原点对称的点的坐标是(　　)A．(－1，－2)B．(－1，2)C．(1，－2)D．(2，1)3．如图K－2－2所示的图形是中心对称图形，则其对称中心是(　　)图K－2－2A．点CB．点DC．线段BC的中点D．线段FC的中点4．如图K－2－3，四边形ABCD是中心对称图形，对称中心为点O，过点O的直线与AD，BC分别交于点E，F，则图中相等的线段有(　　)　　　图K－2－3A．3对B．4对C．5对D．6对5．

2、如图K－2－4，在方格纸中将一个空白小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形有几种可能(　　)图K－2－4A．1B．2C．3D．4二、填空题6．在圆、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰三角形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是__________.图K－2－57．△ABO与△A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图K－2－5，它们关于点O成中心对称，其中点A(4，2)，则点A1的坐标是________．8．如图K－2－6，△ABC与△DEF关于点O成中心对称，则线段BC与EF的关系是________．图K－2－69．如图K－2－7，在4×4

3、的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形)．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠部分，且组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有________种．图K－2－7三、解答题10．在平面直角坐标系xOy中，已知A(－1，5)，B(4，2)，C(－1，0)三点．(1)点A关于原点O的对应点A′的坐标为________，点B关于x轴的对应点B′的坐标为________，点C关于y轴的对应点C′的坐标为________；(2)求(1)中△A′B′C′的面积．11．如图K－

4、2－8，已知△ABC和点O.图K－2－8(1)在图中画出△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称；(2)点A，B，C，A′，B′，C′能组成几个平行四边形？请用符号将它们表示出来.12．xx·马鞍山月考如图K－2－9，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－4，3)，B(－3，1)，C(－1，3)．请按下列要求画图：(1)将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；(2)△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2.图K－2－913．xx·黄山月考如图K－2－10，线段AC，BD相交于

5、点O，AB∥CD，AB＝CD.线段AC上的两点E，F关于点O成中心对称．求证：BF＝DE.图K－2－1014．如图K－2－11①，将一张矩形纸片沿直线折叠一次，折痕恰好把矩形分成面积相等的两部分．(1)这样的折痕有多少条？这些折痕具有的特点是什么？(2)请用一条直线把图②分成面积相等的两部分．图K－2－11规律探究如图K－2－12，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(1，0)，(0，1)，(－1，0)．一个电动玩具从坐标原点O出发，第一次跳跃到点P1，使得点P1与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P2，使得点P2与点P1关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P3

6、，使得点P3与点P2关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P4，使得点P4与点P3关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P5，使得点P5与点P4关于点B成中心对称；…；照此规律重复下去，则点P2019的坐标为________．图K－2－12详解详析[课堂达标]1．[答案]C2．[解析]A　点(a，b)关于原点对称的点为(－a，－b)，故点P(1，2)关于原点对称的点的坐标为(－1，－2)．3．[解析]D　中心对称图形的对应点连线的中点即为该图形的对称中心，故该图形的对称中心是FC的中点．4．[解析]C　由中心对称的定义可知AE＝CF，BF＝DE，AB＝CD，OE＝OF，AD＝CB

7、，故有5对相等的线段．5．[解析]C　如图，小正方形①②③都符合题意．6．[答案]平行四边形[解析]是中心对称图形的有圆、平行四边形、矩形、菱形和正方形，其中不是轴对称图形的是平行四边形．7．[答案](－4，－2)[解析]由题意可知点A与点A1关于原点对称，故点A1的坐标为(－4，－2)．8．[答案]平行且相等[解析]在△ABC与△DEF中，BC与EF是对应线段，故BC＝EF，且BC∥EF.9．[答案]4[解析]如图，图①②③④分别和原来的格点正方形组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，∴这个格点正方形的作法共有4种．1