九年级数学下册 第24章 圆 24.1 旋转 24.1.1 旋转的概念及性质同步练习（含解析） 沪科版

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1、24．1　第1课时　旋转的概念及性质知识点1　旋转变换及有关概念1．如图24－1－1所示，△AOB绕着点O顺时针旋转至△A′OB′，此时：　图24－1－1(1)点B的对应点是点________；(2)旋转中心是点________，旋转角为__________；(3)∠A的对应角是________，线段OB的对应线段是__________．2．下列现象中，不属于旋转变换的是(　　)A．钟摆的运动B．风力发电机风叶的转动C．汽车方向盘的转动D．观光电梯的升降运动3．将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数“69”旋转180°，得到的数

2、是(　　)A．96　　　B．69　　　C．66　　　D．994．如图24－1－2，已知△AOB是正三角形，OC⊥OB，OC＝OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是________．图24－1－2知识点2　旋转对称图形5．已知平行四边形是旋转对称图形，如图24－1－3，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，它的旋转中心是________，至少旋转________度后能与自身重合．　　　图24－1－36．下列图形中，不是旋转对称图形的是(　　)　A　　　　B　　　　　C　　　　　D图24－1－47．教材练习第1题变式如图

3、24－1－5，收割机的拨禾轮是旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，至少将它绕旋转中心逆时针旋转的度数为(　　)图24－1－5A．30°B．60°C．120°D．180°知识点3　旋转的性质8．如图24－1－6，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，点D在线段AB上．图中的相等线段有_______________________________________________；图中等于30°的角有____________________；图中的全等三角形是____________．　　　图24－1－69．如图24－1－7所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕

4、点A旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是(　　)A．60°B．90°C．120°D．150°图24－1－710．如图24－1－8，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转，点B落在点B′的位置，点A落在点A′的位置．若∠B′CB＝20°，A′C⊥AB，则∠B′A′C的度数是(　　)A．50°B．60°C．70°D．80°　　图24－1－811．xx·鞍山如图24－1－9，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE(其中点B恰好落在AC延长线上的点D处，点C落在点E处)，连接BD，则四边形AEDB的面积为___

5、_____．　图24－1－912．如图24－1－10，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE的位置，点C和点E是对应点，若∠CAE＝90°，AB＝1，求BD的长．图24－1－1013．如图24－1－11，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，则下列变换正确的是(　　)图24－1－11A．把△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移2格B．把△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移5格C．把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针旋转180°D．把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针旋转180°14．xx·金华如图24－1－12，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A

6、，D，E在同一条直线上，∠ACB＝20°，则∠ADC的度数是(　　)　　　图24－1－12A．55°B．60°C．65°D．70°15．如图24－1－13，在等边三角形ABC中，D是AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED.若BC＝5，BD＝4，则下列结论错误的是(　　)A．AE∥BCB．∠ADE＝∠BDCC．△BDE是等边三角形D．△ADE的周长是9图24－1－1316．xx·宿州埇桥区一模如图24－1－14，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝1，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A1B1C，且点A1落在AB边上，取BB

7、1的中点D，连接CD，则CD的长为(　　)A.B.C．2D．3图24－1－1417．如图24－1－15，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′(点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点)，点B′恰好落在BC边上，则∠C＝________°.　　　图24－1－1518．如图24－1－16所示，四边形ABCD是正方形，点E在AD上，延长BA到点F，使AF＝AE.图24－1－16(1)△ADF由△ABE经过哪种变换得到？请写出详细