九年级数学下册第24章圆24.1旋转第1课时旋转同步练习含解析沪科版

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1、24.1　第1课时　旋转一、选择题1．下列运动属于旋转的是(　　)A．滚动过程中的篮球的滚动B．钟表的钟摆的摆动C．气球升空的运动D．一个图形沿某直线对折的过程2．2017·阜阳11中期中下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是(　　)图K－1－13．如图K－1－2，小聪坐在秋千上，秋千旋转了80°，小聪的位置也从P点运动到了P′点，则∠P′OP的度数为(　　)图K－1－2A．40°B．50°C．70°D．80°4．2017·天长期末如图

2、K－1－3所示，△ABC中，∠BAC＝32°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转55°，得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为(　　)　图K－1－37A．22°B．23°C．24°D．25°5．2018·威武如图K－1－4，E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE＝2，则AE的长为(　　)图K－1－4A．5B.C．7D.6．如图K－1－5，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺

3、时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′.若∠ADC＝60°，∠ADA′＝50°，则∠DA′E′的度数为(　　)图K－1－5A．130°B．150°C．160°D．170°7．2017·太和县期中如图K－1－6，在正方形ABCD中，△ABE经旋转可与△CBF重合，AE的延长线交FC于点M，以下结论正确的是(　　)图K－1－6A．BE＝CEB．FM＝MCC．AM⊥FCD．BF⊥CF二、填空题8．如图K－1－7可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数是________.图K－1

4、－79．如图K－1－8，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△A′B′C，使点A′落在BC的延长线上．已知∠A＝27°，∠B＝40°，则∠ACB′＝________度.　　　7图K－1－810．如图K－1－9，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接BC′，则BC′＝________.图K－1－9　　　11．2017·合肥瑶海区二模如图K－1－10，在△OAB中，OA＝OB，∠AOB＝15°，在△OCD中，OC＝OD，∠COD＝45

5、°，且点C在边OA上，连接CB，将线段OB绕点O逆时针旋转一定角度得到线段OE，使得DE＝CB，则∠BOE的度数为________．图K－1－10三、解答题12．2017·宿州5中模拟在如图K－1－11所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点)．(1)画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A1B1C1；(2)求△OAA1的面积.图K－1－1113．2018·临沂将矩形ABCD绕点A顺时针旋转α(0°＜α＜360°)，得到矩形

6、AEFG，如图K－1－12.当点E在BD上时，求证：FD＝CD.图K－1－127几何探究如图K－1－13，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD＝∠BCE＝90°，M为DE的中点．过点E作与AD平行的直线交射线AM于点N.图K－1－13(1)当A，B，C三点在同一直线上时(如图①)，求证：M为AN的中点．(2)将图①中△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时(如图②)，求证：△CAN为等腰直角三角形．(3)将图①中△BCE绕点B旋转到图③的位置时，(2)中的结论是否仍然成立

7、？若成立，试证明；若不成立，请说明理由．7详解详析[课堂达标]1．[解析]B　A项，滚动过程中的篮球的滚动不是绕着某一个固定的点转动，故不属于旋转；B项，钟表的钟摆的摆动，符合旋转变换的定义，属于旋转；C项，气球升空的运动不是绕着某一个固定的点转动，故不属于旋转；D项，一个图形沿某直线对折的过程是轴对称，不属于旋转．故选B.2．[解析]A　A，B，C，D选项最小旋转角度依次是120°，90°，180°，72°.3．[解析]D　∵小聪的位置从P点运动到了P′点，∴P点和P′点是对应点，∴∠P′OP

8、＝80°.故选D.4．[解析]B　根据旋转的性质可知∠B′AB＝55°，则∠B′AC＝∠B′AB－∠BAC＝55°－32°＝23°.5．[解析]D　∵把△ADE顺时针旋转90°到△ABF的位置，∴四边形AECF的面积等于正方形ABCD的面积，等于25，∴AD＝DC＝5.∵DE＝2，∴在Rt△ADE中，AE＝＝.故选D.6．[解析]C　∵四边形ABCD是平行四边形，∠ADC＝60°.∴∠ABC＝60°，∠DCB＝120°.∵∠ADA′＝50°，∴∠A′DC＝10°，∴∠DA′B＝130°.∵AE⊥