九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.2 公式法解一元二次方程课后作业 新人教版

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1、21.2.2公式法解一元二次方程1．方程mx2－4x＋1＝0(m≠0)的根是()．A.B.C.D.2．方程()．A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的有理根C.没有实数根D.有两个相等的无理根3．若关于x的方程3kx2＋12x＋k＋1＝0有两个相等的实数根，则k的值为()．A.－4B.3C.－4或3D.或4.定义：如果一元二次方程ax2+6x+c＝0(a≠0)满足a+b+c＝0，那么我们称这个方程为凤凰方程，已知ax2+bx+c＝0(a≠0)是凤凰方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A．a＝cB．a＝bC．b＝cD．a＝b＝c5.用求根公式解

2、得的一元二次方程ax2+bx+c＝0的两根互为相反数，则（）A．b＝0B．c＝0C．b2－4ac＝0D．b+c＝06.下列选项中，能使关于x的一元二次方程ax2－4x+c＝0一定有实数根的是（）A．a>0B．a＝0C．c＝0D．c>07.对于一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)，有下列说法：①若a+c＝0，则方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根；②若方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根，则方程cx2+bx+a＝0也一定有两个不相等的实数根；③若c是方程ax2+bx+c＝0的一个根，则一定有ac+b+1＝0成立；④若m是方程ax2+bx+

3、c＝0的一个根，则一定有b2－4ac＝(2am+b)2成立.其中正确的有（）A．①②B．②③C．③④D．①④8．若关于x的方程x2－2x－m＝0有两个不相等的实数根，则m______．9．若方程2x2－(2m＋1)x＋m＝0根的判别式的值是9，则m＝______．解答题(用公式法解一元二次方程)10．x2＋4x－3＝0．11．3x2－8x＋2＝0．12.已知关于x的一元二次方程mx2－2(2m+1)x+4m－1＝0.（1）当m为何值时，方程有两个相等的实数根？（2）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根？（3）当m为何值时，方程无实数根？13.已知关于x的一

4、元二次方程x2－(2k+1)x+k2+k＝0.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若△ABC的两边AB，AC的长分别是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求k的值.参考答案1．B．2．D．3．C．4.A5.A6.C7.D8．＞－1．9．m＝2或m＝－1．10．11．12.解：b2－4ac＝4(2m+1)2－4m(4m－1)＝20m+4.（1）当20m+4＝0，即时，方程有两个相等的实数根.（2）当且m≠0时，方程有两个不相等的实数根.（3）当时，方程无实数根.13.（1）证明：∵∆＝(2k+1)2－4(k2+k)＝1>

5、0，∴方程有两个不相等的实数根.（2）解：一元二次方程x2－(2k+1)x+k2+k＝0的解为，即x1＝k，x2＝k+1.当AB＝k，AC＝k+1，且AB＝BC时，△ABC是等腰三角形，则k＝5；当AB＝k，AC＝k+1，且AC＝BC时，△ABC是等腰三角形，则k+1＝5，解得k＝4.∴k的值为5或4.