“抽屉原理” 人教版六年级数学教案

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1、【教学内容】　　《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册第68页。　　【教学目标】　　1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。　　2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。　　3．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。　　【教学重点】　　经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。　　【教学难点】　　理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。　　【教具、学具准备】　　每组都有相应数量的盒子、铅笔、书。　　【教学过程】　　一、课前游戏引入。　　师：同学们在我们上课之前，先做个小游戏：老师这里准

2、备了4把椅子，请5个同学上来，谁愿来？（学生上来后）　　师：听清要求，老师说开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下，好吗？（好）。这时教师面向全体，背对那5个人。　　师：开始。　　师：都坐下了吗？　　生：坐下了。　　师：我没有看到他们坐的情况，但是我敢肯定地说：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”我说得对吗？　　生：对！　　师：老师为什么能做出准确的判断呢？道理是什么？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。下面我们开始上课，可以吗？　　【点评】教师从学生熟悉的“抢椅子”游戏开始，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使

3、学生明确这是现实生活中存在着的一种现象，激发了学生的学习兴趣，为后面开展教与学的活动做了铺垫。　　二、通过操作，探究新知　　（一）教学例1　　1．出示题目：有3枝铅笔，2个盒子，把3枝铅笔放进2个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？　　师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师板书各种情况（3，0）（2，1）　　【点评】此处设计教师注意了从最简单的数据开始摆放，有利于学生观察、理解，有利于调动所有的学生积极参与进来。　　师：5个人坐在4把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。3支笔放进2个盒子里呢？　　生：不管怎么放，总有一个盒子里至

4、少有2枝笔？　　是：是这样吗？谁还有这样的发现，再说一说。　　师：那么，把4枝铅笔放进3个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？请同学们实际放放看。（师巡视，了解情况，个别指导）　　师：谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师板书各种情况。　　（4，0，0）　　（3，1，0）　　（2，2，0）　　（2，1，1），　　师：还有不同的放法吗？　　生：没有了。　　师：你能发现什么？　　生：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。　　师：“总有”是什么意思？　　生：一定有　　师：“至少”有2枝什么意思？　　生：不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝？　　师：就是不能少于2枝

5、。（通过操作让学生充分体验感受）　　师：把3枝笔放进2个盒子里，和把4枝笔饭放进3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作现了这个结论。那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论呢？　　学生思考——组内交流——汇报　　师：哪一组同学能把你们的想法汇报一下？　　组1生：我们发现如果每个盒子里放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。　　师：你能结合操作给大家演示一遍吗？（学生操作演示）　　师：同学们自己说说看，同位之间边演示边说一说好吗？　　师：这种分法，实际就是先怎么分的？　　生

6、众：平均分　　师：为什么要先平均分？（组织学生讨论）　　生1：要想发现存在着“总有一个盒子里一定至少有2枝”，先平均分,余下1枝，不管放在那个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里一定至少有2枝”。　　生2：这样分，只分一次就能确定总有一个盒子至少有几枝笔了？　　师：同意吗？那么把5枝笔放进4个盒子里呢？（可以结合操作，说一说）　　师：哪位同学能把你的想法汇报一下，　　生：（一边演示一边说）5枝铅笔放在4个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。　　师：把6枝笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？　　生：6枝铅笔放在5个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。　　师：把7枝

7、笔放进6个盒子里呢？　　把8枝笔放进7个盒子里呢？　　把9枝笔放进8个盒子里呢？……　　：　　你发现什么？　　生1：笔的枝数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。　　师：你的发现和他一样吗？（一样）你们太了不起了！同桌互相说一遍。　　【点评】教师关注了“抽屉原理”的最基本原理，物体个数必须要多于抽屉个数，化繁为简，此处确实有必要提领出来进行教学。在学生自主探索的基础上，教师注意引导学生得出一般性的结论：只要放的铅笔数盒数多1，总有一个盒里至少放进2支