新课标人教版六年级下册《抽屉原理》

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1、《抽屉原理》一课教学设计隆坊镇中心小学：白凤侠一、教材依据人民教育出版社《义务教育课程标准实验教科书》数学六年级下册第五单元数学广角（第70--71页及73页1、2题）二、设计思想1、教材分析教材通过分铅笔、鸽子飞回鸽舍、分书等直观实例，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，使学生在理解的基础上学会用“抽屉原理”解决实际问题。“抽屉原理”即“把多于kn个物体任意分放进n个空抽屉中（k为正整数），那么一定有一个抽屉中放进了（k+1）个物体”。例1只是k等于1的特例，例2是一般情况。简单地说就是当物体数是抽屉

2、数的几倍多时，总有一个抽屉放进（几+1）个物体。2、学情分析“抽屉原理”的理论本身并不复杂，甚至可以说显而易见的。例如，要把3个苹果放进两个抽屉，至少有一个抽屉里要有两个苹果，这样的道理对于小学六年级学生来说，也是很容易理解的，但随着数值的增大让学生说理和应用“抽屉原理”解决实际问题就显得有些难度。因此至于说理不必过于追究其严密性，同时在课堂上要通过引导初步建立起数学模型，准确找到谁是“抽屉”，谁是“物体”，这样就便于学生解决实际问题。三、教学目标知识与技能初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的

3、实际问题。过程和方法1、通过猜测、验证、观察、操作、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律，发展学生的类推能力。2、经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。情感态度价值观1、通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。2、体会生活中处处有数学，增强应用数学的信心。四、教学重点经历“抽屉原理”的探究过程，理解“抽屉原理”。五、教学难点用假设法解释抽屉原理，解决实际问题时能找准“抽屉”和“物体”六、教学准备电脑、投影、ppt课件、铅笔3

4、0支、扑克牌一副、学生自备文具盒一个七、教学流程（一）初步体验，激发兴趣。1、把4个糖果放到三个杯子里，你准备怎样放？（指明上台演示）得出结论：不论怎么放，总有一个杯子至少放2个糖果。2.把6本书分给5个同学，你准备怎么分？（指明上台演示）得出结论：不论怎么分总有一个同学至少分到2本书。3.引入课题：像这样的数学问题存在着怎样的数学奥秘呢？这节课我们就来研究这样的数学问题。（二）探究新知1、教学例1（1）出示例1（PPT）：有4枝铅笔，3个文具盒，把4枝铅笔放进3个文具盒里，有几种不同的放法？观察这几种放

5、法你发现了什么？（2）小组活动并做好记录，教师巡视指导。（3）学生汇报（演示），教师板书放法：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）（4）引导学生得出：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。重点强调“总有、至少”，让学生弄清其含义。（一定有）（不少于）（5）为什么呢？（引导学生说出：如果每个文具盒里只放一支铅笔，最多可以放3支。剩下的一支还要放进其中的一个文具盒，所以至少有2支铅笔要放进同一个文具盒。）（教师板书4÷3=1……1）（6）小组探究。把5支铅笔放进4个文具盒里，至少有几只

6、铅笔放进同一个盒子？为什么？A、学生动手实验。B、列式：5÷4=1……1（学生说出来教师就板书）（7）那如果铅笔数量很大，用分的方法麻烦吗？25支铅笔放进24各文具盒，至少有几只铅笔放进同一个文具盒?为什么？25÷24=1……1（板书）(8)做一做。7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有几只鸽子在同一个鸽舍？7÷5=1……21+1=2（只）问：为什么加1而不加2？（第二次强调最不利）生：剩下的2只鸽子既可以飞进同一个鸽笼，也可以分别飞进2个鸽笼。要保证“至少”就继续从“最不利的情况”考虑，让2只鸽子进2个鸽笼。达到

7、“至少”有2只在1个笼子。(9)如果把鸽子和鸽笼的数量进一步增加呢？13只鸽子进9个鸽笼，至少有多少只鸽子进同一个鸽笼？(10)你发现了什么？（学生回忆刚才分的情况结合板书思考）(11)小结：只要铅笔（鸽子）数量是文具盒（鸽笼）数量的1倍多，总有一个文具盒（鸽笼）里至少放（飞）进2只或2只以上的铅笔（鸽子）。（不管余数是几）3、教学例2（1）出示例题（PPT）:把5本书放进2个抽屉，不管怎么放总有1个抽屉里至少放多少本书？为什么？（板书：5÷2=2……1）（2）尝试练习把7支铅笔放进2个文具盒呢？把14支

8、铅笔放进5个文具盒呢？（3）通过以上放东西活动，你发现了什么？小结：铅笔数是文具盒数的几倍多，总有一个文具盒中至少有（几+1）只铅笔。▲引出课题：像铅笔、鸽子、书等叫做物体，文具盒、鸽笼、抽屉等可以看做类似于箱子的抽屉，把物体放进抽屉里总有一个规律，古人把这个规律叫做—抽屉原理(PPT)（板书课题）3、数学小知识：抽屉原理的由来。（ppt）最先发现这些规律的人是谁呢？他就是德国数学家“狄利克雷”，后人们为了纪念他从这么平凡的事