新课标人教版数学六年级下册《抽屉原理》例3.ppt

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1、1、把15个球放进4个箱子里，至少有（）个球要放进同一个箱子里。415÷4=3……33+1=4（个）抽屉：4个箱子物体：15个球复习准备2、47只鸽子飞回8个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍。645÷8=5……75+1=6（个）抽屉：8个鸽舍物体：47只鸽子3、把红、黄两种颜色的球各6个放到一个袋子里，任意取出5个，至少有（）个同色。35÷2=2……12+1=3（个）抽屉：2种颜色物体：5个球4、把红、黄、白三种颜色的球各5个放到一个袋子里，任意取出8个，至少有（）个同色。38÷3=2……22+1=3（个）抽屉：

2、3种颜色物体：8个球“抽屉原理”又称“鸽巢原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理”。抽屉原理的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。狄利克雷（1805～1859）抽屉原理——摸球游戏活动一：１、一次摸出2个球，有几种情况？观察出现的情况，结果是（）摸出2个同色的球。（选择“可能”或“一定”填空）可能活动二：2、一次摸出3个球，有几种情况？观察出现的情况，结果是（）摸出2个同色的球。（选择“可能”或“一定”填空）一定请观察，摸出球的个数与颜色

3、种数有什么关系？摸出球的个数比颜色种数多1。这种方法在数学上被称之为用“极端思想”：因为有两种颜色，就先摸两个球，最不利的情况两个是不同颜色的球，这时再摸一个球，无论摸到的是什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。（2+1=3）小组讨论：1、在这道题中，什么是“物体”？什么是“抽屉”？什么是“至少数”？2、从题目可知，问题相当于求抽屉原理中的（）？怎样求？例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？物体数例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同

4、色的，最少要摸出几个球？（2-1）×２+1=3（个）想（　）÷２＝1……12－１＝1抽屉：2种颜色物体：？个球至少数：2把红、黄、蓝、三种颜色的球各10个放到一个袋子里。最少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？（2-1）×3+1=4（个）抽屉：3种颜色物体：？个球至少数：2物体数=（至少数-1)×抽屉数+1知道抽屉数和至少数求物体数时把红、黄、蓝三种颜色的球各10个放到一个袋子里。最少取多少个球，可以保证取到4个颜色相同的球？（4-1）×3+1=10（个）抽屉：3种颜色物体：？个球至少数：4课堂练习例3：盒子里有

5、同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有个同色的，最少要摸出几个球？（3-1）×２+1=5（个）想（　）÷２＝2……13－１＝2抽屉：2种颜色物体：？个球至少数：323通过这节课的学习，你有什么收获？和大家分享一下吧。畅谈收获智慧城堡加油啊！把红、蓝、黄三种颜色的小棒各10根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有2根同色的小棒？把红、蓝、黄三种颜色的小棒各10根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有3根同色的小棒？我们学校共有420名同学，至少有（）人的生日是同一天，我们班

6、有36名同学，至少有（）人是同一个月出生的。箱子里有5种不同品牌的果冻各20粒，要想保证摸到同品牌的果冻4粒，最少要摸出多少粒果冻？留心观察+细心思考=伟大发现