数学人教版六年级下册抽屉原理（例1）.4.21)

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1、第五单元数学广角抽屉原理（例1）2016-4-21教学目标:知识目标: 通过猜测、操作、观察、分析、比较等活动，了解简单的“抽屉原理”。技能目标: 在了解简单的“抽屉原理”的基础上，运用这一原理解决生活中简单的实际问题。培养学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。情感目标: 通过用“抽屉原理”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的神奇魅力。教学重、难点：1、理解“总有”和“至少”的含义。2、理解并掌握假设法的核心思路。教具：小棒、杯子、多媒体课件【教学过程】一、创设情境，导入新课老师组

2、织学生做“抢凳子”游戏。请3位同学上来，摆开2张椅子。老师宣布游戏规则：3位同学站在2张椅子前，老师喊“开始”的时候，2个人都必须坐在凳子上。（教师背对着游戏的学生，宣布游戏“开始”。）师：都坐下了吗？老师不用看，也知道肯定有一张椅子上至少坐着2位同学。老师说得对吗？（请3位同学再玩一次）师：老师还是敢肯定3位同学坐在2张椅子，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐着2位同学。师：老师为什么说得这么肯定呢？师;其实呀这里蕴藏着一个有趣的数学原理（板书：抽屉原理）。师：什么是抽屉呢？师：什么是抽屉原理？想不想研究

3、？我们这节课就用小棒和杯子来研究这个原理。（板书：小棒杯子）二。自主操作，探究新知1、观察猜测。出示例1：3根小棒放进2个杯子里。师：同学们你们来猜一猜3根小棒放进2个杯子里，一定会出现什么情况？请你们来猜一猜。师：这里有几个猜测，哪个猜测是对的呢？（他们的猜测是否正确呢？）2、学生动手操作。第一种方法：枚举法（列举法）（1）小组合作，拿小棒和杯子实际摆一摆、放一放，看一共有几种情况？教师巡视，参与学生的操作和讨论，找出有代表性的几种“证明”方法。（2）请一名学生上台演示摆放的几种情况。师记录：（3，0）

4、（2，1）师：还有不同的摆法吗？同学们来观察所有的摆法，想想：3位同学坐在2张椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐着2位同学。那3根小棒放在2个杯子里，不管怎么放，你有什么发现？（生发言）引导学生发现：每一种摆放情况，都一定有一个杯子里至少有2根小棒。也就是说不管怎么放，总有一个杯子里至少有2枝小棒。（师引导学生观察（3，0）3＞2说明3根是两根以上（2，1）2=2（说明：两根还有两根以上简单地说是至少两根。发现结论是正确的）师：“至少”是什么意思？“至少两个”是什么意思？师小结：看来把3根小棒放进2

5、个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少放进两根小棒这个结论是正确的。３、交流讨论：依此类推，把4根小棒放进3个杯子里会有什么结果呢？（1）小组合作，拿小棒和杯子实际摆一摆、放一放，看一共有几种情况？教师巡视，参与学生的操作和讨论，找出有代表性的几种“证明”方法。（2）请一名学生上台演示摆放的几种情况。师记录，同学们说数：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）（师引导学生观察（4，0，0）4＞2说明4根是两根以上（3，1，0）3＞2说明3根是两根以上（2，2，0）2=2说明是两根（2，1

6、，1）2=2说明是两根（再次让学生观察以上几种情况进一步说明：两根还有两根以上简单地说是至少两根。发现结论是正确的）师：还有不同的摆法吗？同学们来观察所有的摆法你又发现了什么？师生共同观察记录结果再次证明结论。生齐说：把4根小棒放在3个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少放进2根小棒。第二种：假设法。刚才我们摆了四种情况，你能用更直接的方法，只摆一种情况，就能得到这个结论吗？通过这样摆放你有什么发现？（小组交流）引导学生在交流中明确：可以假设先在每个杯子里放1根小棒，3个杯子里就放了3根小棒，还剩下1枝

7、，放入任意一个杯子里，那么这个杯子里就有2根小棒了。也就是先平均分，每个杯子里放1根，余下1根，不管放在哪个盒子里，一定会出现总有一个杯子里至少有2根小棒。（师再用4根小棒操作几种情况从中解释）４、比较优化。请学生继续思考：如果把5根小棒放进4个杯子里，结果是否一样呢？怎样解释这一现象？如果把6根小棒放进5个杯子里呢？（引导学生用平均分的方法理解）请学生继续思考：把6枝小棒放进5个杯子里呢?把7枝小棒放进6个杯子里呢?把10枝小棒放进9个杯子里呢？把100枝小棒放进99个杯子里呢？把7枝小棒放进5个杯子里

8、呢?你发现了什么？（小棒数量比杯子数量多）引导学生发现：只要放的小棒数比杯子的数量多，不论怎么放，总有一个杯子里至少放进2根小棒。师：这就是我们今天要研究的抽屉原理1。三、课件出示抽屉原理1：把一些物体放进若干个抽屉里，如果物体的个数多于抽屉个数，不管怎么放，则一定有一个抽屉中至少有2个物体。四、认识抽屉问题。（出示课件）1、像上面这个问题就是“抽屉原理”。在这里，“4根小棒”就是“4个要放的物体”，“3个小杯”就是“3个抽屉