【培优练习】《有理数的加减》（数学沪科七上）

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1、《1.4有理数的加减》培优练习1.七年级(1)班一学期班费收支情况如下(收入为正)：＋250元，－55元，－120元，＋7元．则该班期末时班费结余为(　　).A．82元B．85元C．35元D．92元2.墨尔本与北京的时差是＋3小时(即同一时刻墨尔本时间比北京时间早3小时)，班机从墨尔本飞到北京需用12小时，若乘坐从墨尔本8：00(当地时间)起飞的航班，到达北京机场时，当地时间是(　　).A．15：00　B．17：00　C．20：00　D．23：003.观察下列数：1，2，－3，4，5，－6，7，8，－9，…，则前12项的和为(　　).A．18　B．78　C．58　D．384.某检修站

2、，甲小组乘一辆汽车，约定向东走为正，从A地出发到收工时，行走记录为(单位：千米)：＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6.若汽车每千米耗油0.3升，从出发到收工时甲小组所乘汽车共耗油()．A．11.7升B．19.5升C．13.5升D．16.5升5.下表是某水位站记录的潮汛期某河流一周内的水位变化情况(“＋”号表示水位比前一天上升，“－”号表示水位比前一天下降，上周末的水位恰好达到警戒水位．单位：米).星期一二三四五六日水位变化0.20.81－0.350.130.28－0.36[－0.01(1)本周哪一天河流水位最高，哪一天河流水位最低，它们位于警戒水位

3、之上还是之下，与警戒水位的距离分别是多少？(2)与上周末相比，本周末河流的水位是上升还是下降了？答案和解析【答案】1.A2.B3.A  4.B5.(1)星期五水位最高，高于警戒水位1.07米；星期一水位最低，高于警戒水位0.2米；(2)上升了0.7米．【解析】1.解：(＋250)＋(－55)＋(－120)＋(＋7)＝195＋(－120)＋(＋7)＝75＋(＋7)＝82（元）则该班期末时班费结余为82元.故选A.根据题意，该班期末时班费结余为(＋250)＋(－55)＋(－120)＋(＋7)，计算出结果即可.此题考查的是有理数加法的应用，分析题干，正确列出算式是解题关键．2.解：根据题意

4、，可列算式得，当地时间是8＋12－3＝17，即到达北京机场时，当地时间是17：00.故选B.根据两地的时差即可求出当地时间.此题主查考查正负数及有理数的加减法在实际生活中的应用，学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学.3.解：观察数列可知，前12项分别为1，2，－3，4，5，－6，7，8，－9，10，11，－12，则前12项的和为1＋2＋(－3)＋4＋5＋(－6)＋7＋8＋(－9)＋10＋11＋(－12)＝(1＋2＋4＋5＋7＋8＋10＋11)＋[(－3)＋(－6)＋(－9)＋(－12)]＝48－30＝18故选A.通过观察数列可知，前12项分别为1，2，－3，4，5，－6，7，8

5、，－9，10，11，－12，求出前12项的和即可.本题考查的是有理数加减混合运算的应用，解此题的关键是仔细观察数列，发现数列的规律.4.解：

6、＋15

7、＋

8、－2

9、＋

10、＋5

11、＋

12、－1

13、＋

14、＋10

15、＋

16、－3

17、＋

18、－2

19、＋

20、＋12

21、＋

22、＋4

23、＋

24、－5

25、＋

26、＋6

27、＝15＋2＋5＋1＋10＋3＋2＋12＋4＋5＋6＝65(千米)65×0.3＝19.5(升)，则从出发到收工时甲小组所乘汽车共耗油19.5升.故选B.求得各个数的绝对值的和，乘以0.3即可求解．本题主要考查了有理数混合运算的应用，解题关键是求得各个数的绝对值的和，再乘以0.3求解，切记勿用各个数的和乘以0.3求解.5.解：(1)前两天

28、的水位是上升的，星期一的水位是＋0.20米；星期二的水位是＋0.20＋0.81＝1.01(米)；星期三的水位是＋1.01－0.35＝0.66(米)；星期四的水位是＋0.66＋0.13＝0.79(米)；星期五的水位是0.79＋0.28＝1.07(米)；星期六的水位是1.07－0.36＝0.71(米)；星期日的水位是0.71－0.01＝0.7(米)．星期五水位最高，高于警戒水位1.07米；星期一水位最低，高于警戒水位0.2米；(2)＋0.20＋0.81－0.35＋0.13＋0.28－0.36－0.01＝＋0.7(米)，则本周末河流的水位是上升了0.7米．(1)理解表中的正负号表示的含义，

29、根据条件计算出每天的水位即可求解；(2)只要观察星期日的水位是正负即可．本题考查的是有理数加减混合运算的应用，解此题的关键是分析题意列出算式，采用的数学思想是转化思想，即把实际问题转化成数学问题．