【培优练习】《正数和负数》（数学沪科七上）

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1、《1.1正数和负数》培优练习1.大米包装袋上(10±0.2)kg的标识表示此袋大米的质量是合格的，则下列质量合格的是(　　).A．9.7kgB．9.6kgC．9.9kgD．10.3kg2.以－273℃为基准，并记作0°K，则有－272℃记作1°K，那么100℃应记作().A.－173°KB.173°K　　C.－373°K　　D.373°K3.学校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在(　　).A．在家B.在书店C.在学校D.不在上述地方4.为体现社会对教师的尊重，教

2、师节这一天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）出车地记为0，最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？5.体育课上，某中学对七年级女生进行仰卧起坐测试，以做28个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，其中10名女生的成绩如下：－2＋5－10＋10＋30＋8＋1＋6(1)这10名女生有百分之几达到标准？(2)她们共做了多少个仰卧起坐？答案和解析【答案】1.C2.D

3、3.C  4.(1)小王在出车地点的西面25千米处；(2)这天上午汽车共耗油8.7升．5.(1)这10名女生有80%达到标准；(2)她们共做了310个仰卧起坐．【解析】1.解：根据题意可知，合格大米的质量是在9.8kg～10.2kg的范围内，故质量合格的是9.9kg.应选C.根据题意，得到合格大米的质量范围，选出质量合格的选项即可.此题考查的是对正负数的理解，在实际问题中分析出正负数所表示的含义是解题关键．2.解：根据题意可知，按照以－273℃为基准，并记作0°K的标准，0℃应记作273°K，则100℃应记作373°K.故选D.若“以－273℃为基准，并记作0°K”，则0℃应记作273°

4、K，进而可以得到100℃应记作373°K.此题考查的是对正负数的理解，解题关键是明确“以－273℃为基准，并记作0°K”的含义．3.解：张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，则张明同学在家的南边20米，即张明的位置在学校.故选C.正负数在实际问题中，表示一对具有相反意义的量．因此，向北走了－70米，表示向南走了70米，故可以判断出张明同学此时的位置.此题考查的是正负数在实际问题中的应用，解此题的关键是根据正负数的意义分析出张明同学从家里出发后所在的位置.4.解：(1)0＋15－4＋13－10－12＋3－13－17＝－25(千米)．答：最后一名老师送到目的地时，小王在

5、出车地点的西面25千米处．(2)

6、＋15

7、＋

8、－4

9、＋

10、＋13

11、＋

12、－10

13、＋

14、－12

15、＋

16、＋3

17、＋

18、－13

19、＋

20、－17

21、＝87（千米），87×0.1＝8.7（升）．答：这天上午汽车共耗油8.7升．(1)由已知，出车地位0，向东为正，向西为负，则把表示的行程距离相加所得的值，如果是正数，那么是距出车地东面多远，如果是负数，那么是距出车地西面多远；(2)不论是向西（负数）还是向东（正数）都是出租车的行程．因此把它们行程的绝对值相加就是出租车的全部行程，既而求得耗油量．本题主要考查了正负数的应用，解题关键是明确出车地位0，向东为正，向西为负.而求耗油量时，关键是要明确行程的绝对值相加就是出租

22、车的全部行程.5.解：(1)因为10名女生中有6名仰卧起坐的数据为正数，有两名为0，所以达标百分比为810×100%＝80%；(2)10人共做个数为(28－2)＋(28＋5)＋(28－1)＋(28＋0)＋(28＋10)＋(28＋3)＋(28＋0)＋(28＋8)＋(28＋1)＋(28＋6)＝310.答：(1)这10名女生有80%达到标准；(2)她们共做了310个仰卧起坐．(1)本题关键要理解28个仰卧起坐为标准，表中的数据是建立在28个的基础上做的一个表格，如“－2”实际做的仰卧起坐为(28－2)个，“＋5”表示做了(28＋5)个仰卧起坐，“0”表示做了28个．因此正数是表示已经达标，负数

23、表示未达到28个仰卧起坐的标准；(2)在求共做了多少个仰卧起坐时并不是把表中的数据简单地加起来，因为表中的数据是以28个为标准的上下浮动的数目，应该把它换算成实际做的仰卧起坐的个数后再相加．本题考查的是正负数的应用，解此题的关键是理解28个仰卧起坐为标准，因此正数是表示已经达标，负数表示未达到28个仰卧起坐的标准.