【培优练习】《线段、射线、直线》（数学沪科七上）

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1、《4.2线段、射线、直线》培优练习1.如图所示，图中共有线段().A．8条　　B．9条　　C．10条　　D．12条2.由郑州到北京的某一次往返列车，运行途中停靠的车站依次是：郑州——开封——商丘——菏泽——聊城——任丘——北京，那么要为这次列车制作的火车票有(　　).A．6种　　B．12种　　C．21种　　D．42种3.只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，下列语句能解释这个原理的是(　　).A．木条是直的B．两点确定一条直线C．过一点可以画出无数条直线D．两点之间线段最短4.从A地到B地的某次列车，中途停靠9个站点，那

2、么需要准备________种不同的车票．5.如图，已知平面上有四点A，B，C，D，按要求作图：①作直线AB，CD相交于点E；②作线段AC，BD相交于点F；③作射线BC；④连接EF交BC于点G；⑤连接AD，并作其反向延长线．答案和解析【答案】1.A2.D3.B  4.1105.【解析】1.解：图中线段有：AB、AC、AD、AE；BC、BD、BE；CD、CE；DE；共4＋3＋2＋1＝10(条)，故选A.可以根据线段的定义写出所有的线段即可得解.找线段时要按照一定的顺序，做到不重不漏，如果记住公式会更加简便准确．2.解：从郑

3、州出发要经过6个车站，所以要制作6种车票，从开封出发要经过5个车站，所以要制作5种车票，从商丘出发要经过4个车站，所以要制作4种车票，从菏泽出发要经过3个车站，所以要制作3种车票，从聊城出发要经过2个车站，所以要制作2种车票，从任丘出发要经过1个车站，所以要制作1种车票，再考虑是往返列车，起点与终点不同，则车票不同，乘以2即可．即共需制作的车票数为2×(6＋5＋4＋3＋2＋1)＝2×21＝42(种)．故选D.可以结合线段条数的确定方法，也可以用公式n(n－1)，将n＝7代入即可．3.解：只用两枚钉子就把一根木条固定在墙

4、上，依据直线的基本事实：两点确定一条直线．故选B.本题主要考查两点确定一条直线的基本事实．4.解：从A地到B地的某次列车，中途停靠9个站点，可以看作一条直线上有11个点，要求准备多少种不同的车票，实际上就是求一共有多少条线段.再考虑到是往返列车，起点与终点不同，则车票不同，乘以2即可．故需要准备的车票数为2×(10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1)＝2×55＝110(种)．故答案为110.可以结合线段条数的确定方法，也可以用公式n(n－1)，将n＝10代入即可．5.解：本题主要考查了直线、射线、线段的作法，解题的关

5、键是对定义的正确解读．