高三文科数学练习六(导数)

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1、彭湃中学高三文科数学练习六（导数的应用）一、选择题1．一质点沿直线运动，如果由始点起经过t秒后的位移为s＝t3－t2＋2t，那么速度为零的时刻是(　　)A．0秒　　　　　　　B．1秒末C．2秒末D．1秒末和2秒末2．已知二次函数f(x)的图象如图所示，则其导函数f′(x)的图象大致形状是3．(2009年广东卷文)函数的单调递增区间是()A.B.(0,3)C.(1,4)D.4．若关于x的不等式x3－3x2－9x＋2≥m对任意x∈[－2,2]恒成立，则m的取值范围是(　　)A．(－∞，7]B．(－∞，－20]C．(－∞，0]

2、D．[－12,7]5．对于在R上可导的任意函数f(x)，若满足(x－1)f′(x)≥0，则必有(　　)A．f(0)＋f(2)<2f(1)　B．f(0)＋f(2)≤2f(1)C．f(0)＋f(2)≥2f(1)　D．f(0)＋f(2)>2f(1)146．设曲线y＝在点处的切线与直线x－ay＋1＝0平行，则实数a等于(　　)A．－1B.C．－2D．27．(08·广东)设a∈R，若函数y＝ex＋ax，x∈R有大于零的极值点，则(　　)A．a<－1B．a>－1C．a≥－D．a<－8．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，x∈[

3、－2,2]表示的曲线过原点，且在x＝±1处的切线斜率均为－1，给出以下结论：①f(x)的解析式为f(x)＝x3－4x，x∈[－2,2]；②f(x)的极值点有且仅有一个；③f(x)的最大值与最小值之和等于0.其中正确的结论有(　　)A．0个B．1个C．2个D．3个9．若函数h(x)＝2x－＋在(1，＋∞)上是增函数，则实数k的取值范围是(　　)A．[－2，＋∞)B．[2，＋∞)C．(－∞，－2]D．(－∞，2]10．(08·辽宁)设P为曲线C：y＝x2＋2x＋3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为[0，]，则点P

4、横坐标的取值范围为(　　)A．[－1，－]B．[－1,0]C．[0,1]D．[，1]11．函数f(x)是定义在(0，＋∞)上的可导函数，且满足f(x)>0，xf′(x)＋f(x)<0，则对任意正数a，b，若a>b，则必有(　　)A．af(b)

5、2)与f(2)D．f(2)与f(－2)二、填空题1413．（2009辽宁卷文）若函数在处取极值，则14．函数f(x)＝x3＋3ax2＋3[(a＋2)x＋1]有极大值又有极小值，则a的取值范围是________．15．已知函数y＝－x3＋bx2－(2b＋3)x＋2－b在R上不是单调减函数，则b的取值范围是________．14彭湃中学高三文科数学练习六一、选择题题号123456789101112答案二、填空题13、14、15、三、解答题16.（2010重庆文）(19)(本小题满分12分),(Ⅰ)小问5分，(Ⅱ)小问7分.)

6、已知函数(其中常数a,b∈R),是奇函数.(Ⅰ)求的表达式;(Ⅱ)讨论的单调性，并求在区间[1,2]上的最大值和最小值.1417．已知函数f(x)＝2x3＋ax2＋bx＋3在x＝－1和x＝2处取得极值．(1)求f(x)的表达式和极值．(2)若f(x)在区间[m，m＋4]上是单调函数，试求m的取值范围．18．设函数f(x)＝x2－2tx＋4t3＋t2－3t＋3，其中x∈R，t∈R，将f(x)的最小值记为g(t)．(1)求g(t)的表达式；(2)讨论g(t)在区间[－1,1]内的单调性；(3)若当t∈[－1,1]时，

7、g(t

8、)

9、≤k恒成立，其中k为正数，求k的取值范围．1419．(09·湖南)某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距m米，余下工程只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩．经测算，一个桥墩的工程费用为256万元；距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为(2＋)x万元．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其它因素．记余下工程的费用为y万元．(1)试写出y关于x的函数关系式；(2)当m＝640米时，需新建多少个桥墩才能使y最小？20．（2009四川卷文）已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是。（I）求函数的解析式；（II）设函数

10、，若的极值存在，求实数的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量的值.1421.（2010天津文）（20）已知函数f（x）=，其中a>0.（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；（Ⅱ）若在区间上，f（x）>0恒成立，求a的取值范围.14彭湃中学高三文科数学练习六（答案）1、[答案]　D[解析