高三文科函数与导数练习.doc

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1、高三文科数学练习题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1．已知集合，，则集合等于（）[Z§xx§k.Com]A．B．C．D．2．命题“对任意的”的否定是（）A.不存在B.存在C.存在D.对任意的3．如果对于任意实数，表示不超过的最大整数.例如，.那么“”是“”的()（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件4.设函数若是奇函数，则的值是（）A.B.C.D.45．函数()A．是奇函数且在上是增函数B．是奇函数且在上是减函数C．是偶函数且在上是增函数D．是偶函数且在上是减函数6．已知，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．

2、A．B．C．D．7．函数的大致图像为（）．8.下列函数中，不满足：的是（）9.设函数，则下列结论错误的是（）A．的值域为B．是偶函数C．不是周期函数D．不是单调函数10.设函数，则（）A．为的极大值点B．为的极小值点C．为的极大值点D．为的极小值点[来源:学,科,网]11.设（其中），则大小关系为()（A）（B）（C）（D）12.函数在上有定义，若对任意，有，则称在上具有性质。设在[1,3]上具有性质，现给出如下命题：①在上的图像时连续不断的；②在上具有性质；③若在处取得最大值1，则，；④对任意，有。其中真命题的序号是（）A．①②B．①③C．②④D．③④二、填空题：本大题共4小题，每

3、小题5分，共20分.13．已知，则=__________．14．已知幂函数的图象过（4，2）点，则__________．15．若的图象有两个交点，则a的取值范围是。16.对于实数，定义运算“”：，设，且关于的方程为恰有三个互不相等的实数根，则的取值范围是_____。三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（10分）设集合，，，若，，（Ⅰ）求实数的取值集合．（Ⅱ）求实数的取值集合．18．（12分）已知函数的图象过点，且在点处的切线斜率为8.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间；19.（12分）（Ⅰ）已知奇函数（），当时，，求在R上的表达式.（

4、Ⅱ）设定义在[-2，2]上的偶函数在区间[0，2]上单调递减，若，求实数的取值范围.20.（12分）已知函数.（Ⅰ）写出的单调区间；（Ⅱ）解不等式；（Ⅲ）设，求在上的最大值.21.（12分）已知函数，当点是的图象上的点时，点是的图象上的点．（Ⅰ）写出的表达式；（Ⅱ）当时，求的取值范围；（Ⅲ）当在（Ⅱ）所给范围取值时，求的最大值．22.（12分）若函数在处取得极大值或极小值，则称为函数的极值点。已知是实数，1和是函数的两个极值点．（1）求和的值；（2）设函数的导函数，求的极值点；（3）设，其中，求函数的零点个数．高三文科数学练习题答案一、选择题：1-5：CCAAA6-10：CCBCB1

5、1-12：DD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.13.8114.15.(0，)16.16.分析：由题可得，可得，且所以时，，所以。三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．解：（1）（2）由得当C是空集时，[来源:学科网]当C为单元素集合时，，此时C={}或C={}不满足题意当C为双元素集合时，C只能为{1，2}，此时综上的取值集合为18．（Ⅰ）解：∵函数的图象过点，∴.∴.①又函数图象在点处的切线斜率为8，∴，又，∴.②解由①②组成的方程组，可得．（Ⅱ）由（Ⅰ）得，令，可得；令，可得．∴函数的单调增区间

6、为，减区间为.[来源:学19．解：（1）因为是R上的奇函数，所以．当时，，故有.所以．所以(2)设定义在[-2，2]上的偶函数在区间[0，2]上单调递减，若，求实数的取值范围.解：因为是偶函数，所以，所以不等式.又在区间[0，2]上单调递减，所以解得.20.（Ⅰ）解：的单调递增区间是；单调递减区间是.（Ⅱ）解：不等式的解集为[来源:学&科&网]（Ⅲ）解：（1）当时，是上的增函数，此时在上的最大值是（2）当时，在上是增函数，在上是减函数，此时在上的最大值是；综上，当时，在上的最大值是；当时，在上的最大值是。21.解：（1）令，则，由点在的图象上可得，故，又是函数的图象上的点，故．（2）

7、因为，所以．由对数函数的性质可得，解得．（3）因为，所以．当且仅当时，即时等号成立，故在上的最大值为．22.解：（1）由，得。∵1和是函数的两个极值点，∴，，解得。（2）∵由（1）得，，∴，解得。∵当时，；当时，，∴是的极值点。∵当或时，，∴不是的极值点。∴的极值点是－2。（3）令，则。先讨论关于的方程根的情况：当时，由（2）可知，的两个不同的根为I和一2，注意到是奇函数，∴的两个不同的根为一和2。当时，∵，，∴一2,－1，1，2都不是的根。由（1）知。①