高三练习函数与导数.doc

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1、2014.9.21函数与导数、三角1.设集合，，若，则实数的值为．2.已知复数（为虚数单位），计算：=．3.“”是“”成立的条件．4.函数的值域为．5.从集合中任取两个不同的数,则其中一个数恰是另一个数的3倍的概率为．6.已知偶函数在区间单调增加，则满足＜的x取值范围是7.已知函数，则.8.函数的单调减区间为.9.函数的单调递减区间是.10.直线是曲线的一条切线，则实数b＝．11．已知函数的图象在点处的切线方程是，则．12.设f(x)＝x4－2x3＋3m，x∈R，若f(x)＋9≥0恒成立，则实数m的取值范围是__________．13.已知函数f(x)的导函数f′

2、(x)＝a(x＋1)(x－a)，若f(x)在x＝a处取到极大值，则实数a的取值范围是___．14.已知函数是偶函数，直线与函数的图象自左向右依次交于四个不同点，，，．若，则实数的值为．15(1)若函数f(x)＝x2＋ax＋在是增函数，求a的取值范围；(2)已知在上是增函数，求的取值范围．16(1)已知函数的取值范围;(2)已知，.①若,求;②若R，求的取值范围.17.设函数．(1)对于任意实数，恒成立，求的最大值；(2)若方程有且仅有一个实根，求的取值范围．18.已知函数，其中为实数.(1)若在处取得的极值为，求的值;（2）若在区间上为减函数，且，求的取值范围.1

3、.设集合M＝，N＝{α

4、－π＜α＜π}，则M∩N＝________．2.若角θ同时满足sinθ<0且tanθ<0，则角θ的终边一定落在第________象限．3.角α终边过点(－1，2)，则cosα＝________．4.已知扇形的周长是6cm，面积是2cm2，则扇形的圆心角的弧度数是________．5.已知角α终边上一点P(－4a，3a)(a<0)，则sinα＝________．6.已知角θ的终边经过点P(－x，－6)，且cosθ＝－，则sinθ＝______，tanθ＝_______．7.α是第二象限角，tanα＝－，则sinα＝________．8.cos

5、＝________;sin2(π＋α)－cos(π＋α)·cos(－α)＋1＝________．9.已知tanθ＝2，则＝__________．10.已知cos＝，且－π＜α＜－，求cos的值．11.已知在半径为10的圆O中，弦AB的长为10.(1)求弦AB所对的圆心角α的大小；(2)求α所在的扇形的弧长l及弧所在的弓形的面积S.2014.9.21函数与导数、三角1.设集合，，若，则实数的值为．02.已知复数（为虚数单位），计算：=．i3.“”是“”成立的条件．（从“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”中选择一个正确的填写）必要不充分4.函数的值域为▲．5.从集

6、合中任取两个不同的数,则其中一个数恰是另一个数的3倍的概率为．3/366.已知偶函数在区间单调增加，则满足＜的x取值范围是答案:（，）解析:由题意可知,,可得.7.已知函数，则答案:解析:根据分段函数可得，则.8.函数的单调减区间为.，9.函数的单调递减区间是.10.直线是曲线的一条切线，则实数b＝．ln2－1．11．已知函数的图象在点处的切线方程是，则．312.设f(x)＝x4－2x3＋3m，x∈R，若f(x)＋9≥0恒成立，则实数m的取值范围是__________．答案：m≥解：f′(x)＝2x3－6x2＝2x2(x－3),所f(x)在x＝3处取最小值.要使f

7、(x)＋9≥0恒成立,只需f(3)＋9≥0,得m≥.13.已知函数f(x)的导函数f′(x)＝a(x＋1)(x－a)，若f(x)在x＝a处取到极大值，则实数a的取值范围是___．答案：(－1，0)解析：分a>0，－1

8、a的取值范围；(2)已知在上是增函数，求的取值范围．解析：（1）f′(x)＝2x＋a－≥0在上恒成立，即a≥－2x在上恒成立．令g(x)＝－2x，求导可得g(x)在上的最大值为3，所以a≥3.（2）[1,3]16(1)已知函数的取值范围;(2)已知，.①若,求;②若R，求的取值范围.解析：（1）当时，..∴（2）..且实数的取值范围是.17.设函数．（1）对于任意实数，恒成立，求的最大值；（2）若方程有且仅有一个实根，求的取值范围．解:(1),因为,,即恒成立,所以,得，即的最大值为(2)因为当时,;当时,;当时,;所以当时,取极大值;当时,取极小值;故当或时,方

9、程仅有一个