高三文科数学辅导--函数与导数.doc

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1、汇聚星教育高三文科数学辅导高三文科数学辅导【高考真题训练】1．下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数为A．B．C．D．2.下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（A）（B）（C）（D）3．设的大小关系是A．B．C．D．4．若函数在处取最小值，则A．B．C．3D．45.若函数为奇函数，则a=（A）（B）（C）（D）16.函数的定义域为，，对任意，，则的解集为（A）（，1）（B）（，+）（C）（，）（D）（，+）7．曲线在点（1，2）处的切线方程为A．B．C．D．8.在下列区间中，函数的零点所在的区间为（A）（B）（C）（D）9.已知函数的周期

2、为2，当时，那么函数的图象与函数的图象的交点共有（A）10个（B）9个（C）8个（D）1个10．设是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，=，则=A．-B．C．D．8汇聚星教育高三文科数学辅导【高考专题辅导】函数与导数一、函数最基本的概念——定义域与值域定义域：对数函数+中心概念普通的二次函数【10湖北】函数的定义域为（）A.(,1)B(,∞)C（1，+∞）D.(,1)∪（1，+∞）【重庆二模】函数的定义域是（）A.B.C.D.【唐山三模】函数y(0

3、函数的定义域就是原函数的值域2单调性：构造相关函数，利用函数的单调性求值域。3换元法：当根式里是一次式时，用代数换元；当根式里是二次式时，用三角换元。其他如直接法、配方法、分离常数法、换元法、不等式法了解即可。4复合函数求值域是比较重要的一个部分。【拉萨一模】函数的最小值（）A．1B．2C．3D．4【湖南一模】求函数的值域。【合肥一模】求函数的值域。8汇聚星教育高三文科数学辅导【江苏二模】求函数y=x+4+的值域。二、复合函数【10山东】函数的值域为（）A.B.C.D.【10重庆】函数的值域是（）A.B.C.D.【海港高中三模】若函数的定义域是，则函数的定

4、义域是（）A．B．C．D．【宁德三县市一中】若是偶函数，且当x∈[0+∞）时，f(x)=x-1,则f(x-1)<0的解集是（）A．（－1，0）B．（－∞，0）∪（1，2）C．（1，2）D．（0，2）三、热门考点1——“零点”的讨论“零点问题”三类：1函数的单调性——2分段函数——3‘交点’即‘零点’【10浙江】已知x是函数f(x)=2x+的一个零点.若∈（1，），∈（，+），则（）A.f()＜0，f()＜0B.f()＜0，f()＞0C.f()＞0，f()＜0D.f()＞0，f()＞0【10天津】函数f(x)=的零点所在的一个区间是（）A.（-2，-1）B.

5、（-1,0）C.（0,1）D.（1,2）【10福建】函数的零点个数为()A．3B．2C．1D．0【11北京】设函数在区间内有零点，则实数的取值范围是（）8汇聚星教育高三文科数学辅导A．B．C．D．【河北一模】对于函数,若将满足的实数叫做函数的零点,则函数的零点有()A.0个B.1个C.2个D.3个四、热门考点2——导函数【成都二模】已知=（）A．1B．2C．4D．8【北京石景山一模】已知函数的导函数的图象如图所示，那么函数的图象最有可能的是（）【江苏南通三模】已知函数的导数为，若<0（a0C.<0D.不能

6、确定“恒成立”三类：1分离变量型——求值域2二次函数型——判别式、根分布3主辅变量——化为一次函数五、热门考点3——“恒成立”问题1、分离变量型——求给定x区间内值域，m/t比最大大或最小小，取等讨论。【天津】设函数f(x)=x-,对任意x恒成立，则实数m的取值范围是________.【河北】设函数，若对于任意∈[－1，2]都有8汇聚星教育高三文科数学辅导成立，则实数的取值范围为为()A.B.C.D..【补充1】已知向量若函数在区间上是增函数，求t的取值范围.【补充2】已知函数，，.8汇聚星教育高三文科数学辅导若，且存在单调递减区间，求a的取值范围；2、二

7、次函数型——判别式、根分布分离变量型【补充3】已知函数⑴在R上恒成立，求的取值范围。⑵若时，恒成立，求的取值范围。⑶若时，恒成立，求的取值范围。3、主辅变量——化为一次函数特征：给定a的范围，求x的范围8汇聚星教育高三文科数学辅导【补充4】已知函数是定义在上的奇函数，且，若，，有（1）证明在上的单调性；（2）若对所有恒成立，求的取值范围。【补充5】已知函数，其中是的导函数.（1）对满足的一切的值，都有，求实数的取值范围；（2）设，当实数在什么范围内变化时，函数的图象与直线只有一个公共点.【高考真题强化】8汇聚星教育高三文科数学辅导2.下列函数中，与函数有相

8、同定义域的是A.B.C.D.8.定义在R上的偶函数的部分图像如右图