高一数学(必修1)专题复习二 函数的图像变换

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1、高一数学（必修1）专题复习二函数的图象变换一．平移变换：（1）函数的图象是把的图象向左平移个单位得到的；（2）函数的图象是把的图象向右平移个单位得到的；（3）函数的图象是把的图象向上平移个单位得到的；（4）函数的图象是把的图象向下平移个单位得到的．练习：1．将下列变换的结果填在横线上：（1）将函数的图象向右平移2个单位，得到函数的图象；（2）将函数的图象向左平移2个单位，得到函数的图象．2．函数的图象，可由的图象经过下述变换得到（）A．向左平移6个单位B．向右平移6个单位C．向左平移3个单位D．向右平移3个单位3．讨

2、论函数的图像是由哪个反比例函数的图像通过哪些变换而得到？二．对称变换1．同一函数的对称性（自对称）若函数对定义域内一切（1）=函数图象关于轴对称；（2）函数的不可能关于轴对称（除外）；（3）=－函数图象关于原点对称；（4）函数图象关于直线对称；（5）函数图象关于直线轴对称；（6）函数图象关于直线对称；（7）函数图象关于直线对称；（8）函数图象关于轴对称；（9）函数的图象关于直线对称；（10）即函数图象关于点成中心对称．2．不同函数对称性（互对称）给出函数（1）函数与的图象关于轴对称；（2）函数与的图象关于轴对称；（3

3、）函数与的图象关于原点对称；（4）函数与的图象关于直线对称；（5）函数的图象可以看作的图象去掉轴左边部分，保留轴右边部分，并在轴左方作右方关于轴对称的图象（注意为偶函数）；（6）函数与的图象关于直线对称；（7）函数与的图象关于轴对称；（8）函数与图象关于直线对称；（9）函数与的图象关于直线对称；（10）函数与（即）的图像关于点成中心对称．三．训练题目1．已知函数的定义域为，则下列命题中：①若是偶函数，则函数的图象关于直线对称；②若，则函数的图象关于原点对称；③函数与函数的图象关于直线对称；④函数与函数的图象关于直线

4、对称．其中正确的命题序号是  ．2．已知函数是定义域为的偶函数，且.若在上是减函数,则在上是（）A．增函数B．减函数C．先增后减的函数D．先减后增的函数3．设实数集R上定义的函数，对任何都有＋＝1，则这个函数的图象（）A．关于原点对称B．关于轴对称C．关于点对称D．关于点对称4．函数与的图像关于（）对称　A．直线B．直线C．直线D．直线5．设定义域为R的函数、都有反函数，并且和的函数图像关于直线对称，若，那么（）A．2002B．2003C．2004D．20056．已知函数是定义在上的奇函数，函数的图象与函数的图象关

5、于直线对称，若，则（）A．B．C．D．7．已知函数满足：①；②在上为增函数．若，且,则与的大小关系是（）A．B．C．D．不能确定8．函数的图象与轴围成封闭区域的面积是．9．函数是偶函数，则函数的对称轴是．10．设是定义在上的偶函数，且，当时，，则__．11．设是定义在上的奇函数，且图象关于直线，则_____．12．函数对一切实数x都满足并且方程有三个实根，这三个实根的和．13．定义在上的函数满足，(是大于1的整数)，若方程有个实根，它们的和为2001，,则，的值可能有___种．14．若函数的图象关于直线对称，当时，，

6、则当时，则．15．已知曲线C与抛物线关于点（2，－1）对称，函数的图象与曲线C关于轴对称，则的函数关系式为．16．定义在上的函数满足，则的值为__．