全等三角形与勾股定理单元测试题

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1、全等三角形与勾股定理单元测试题一、选择题：1.如图，在①AB=AC，②AD=AE，③∠B=∠C，④BD=CE四个条件中，能根据“SSS”证明△ABD与△ACE全等的条件顺序是（）A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④2.如图，AC、BD交于点O，BO=DO，AO=CO，那么下列判断中正确的是（）A.只能证明△AOB≌△CODB.只能证明△AOD≌△COBC.只能证明△ABD≌△CBDD.能证明四对三角形全等3.在下列条件中，不能判定直角三角形全等的是（）A.两条直角边分别对应相等B.斜边和一个锐角分别对应相等C.两个锐角分别对应

2、相等D.斜边和一条直角边分别对应相等4.如图18，已知△ABC的六个元素如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的是（）A.甲、乙B.乙、丙C.只有乙D.只有丙5.如图，一圆柱高为8cm，底面周长为30cm，蚂蚁在圆柱表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是A.15cmB.16cmC.17cmD.18cm6.三角形的三边长a、b、c满足＝c2＋2ab，则这个三角形是A.等边三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.直角三角形7.一块木板如右图所示，已知AB＝4，BC＝3，DC＝12，AD＝13，∠B＝90°，木板的面积为A.60B

3、.30C.24D.128.已知三角形的三边长为a、b、c，如果，则△ABC是A.以a为斜边的直角三角形B.以b为斜边的直角三角形B.以c为斜边的直角三角形D.不是直角三角形二、填空题：9.如图（下左图），AB=AC，BE=CD，要使△ABE≌△ACD，依据“SSS”，则还需添加条件：。10.某同学想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，旗杆的高度是.11.已知直角三角形的两边长为3、5，则另一边长是.12.若一个三角形的三边之比为5︰12︰13，则它为三角形.13

4、.在△ABC中，若a2＋b2＝25，a2－b2＝7，c＝5，则△ABC为三角形.14.如图（上中图），△ABC的面积为20cm2，在AB的同侧，分别以AB，BC，AC为直径作三个半圆，则阴影部分的面积为.15.如图（右上图），将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是.三、解答题：16.已知：如图，是和的平分线，。求证：（1）△OAB≌△OCD；（2）。17.(本题分2个小题，每小题5分共10分)（1）有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门

5、高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线，已知门宽4尺，求门高和竹竿长.（2）若△ABC的三边a、b、c，满足（a－b）（a2＋b2－c2）＝0，试判断△ABC的形状18.如图，为等边三角形，点分别在上，且，与交于点。求的度数。19.如图，，，为上一点，，，交延长线于点。求证：。20.如图，是的边上的点，且，，是的中线。求证：。21.(10分)一根70cm的木棒，要放在长、宽、高分别为50cm、40cm、30cm的长方体要箱中，能放进去吗？（连接AC及AC/）22.（10分）如图所示，在一次夏令营活动中，小玲从营地A出发，沿北偏东60°

6、方向走了m到达B点，然后再沿北偏西方向走了500m到达目的地C点.⑴.求A、C两点之间的距离.⑵确定目的地C在营地A什么方向.一、选择题：1.C2.D3.C4.C5.B二、填空题：6.AD=AE；7.∠B=∠B'；8.4三、解答题：9.证明：（1）∵OP平分∠AOC和∠BOD∴∠AOP=∠COP，∠BOP=∠DOP∴∠AOP－∠BOP=∠COP－∠DOP∴∠AOB=∠COD在△AOB和△COD中，∵∴△AOB≌△COD（SAS）（2）由（1）得△AOB≌△COD（SAS）∴AB=CD10.已知，如图，在△AFD和△CEB中，点A，

7、E，F，C在同一直线上，且AD=CB，AE=CF，AD∥BC。求证：∠B=∠D。证明：∵AD∥BC∴∠A=∠C∵AE=CF∴AE+EF=CF+EF∴AF=CE在△ADF和△CBE中，∵∴△ADF≌△CBE（SAS）∴∠B=∠D17.竹竿长8.5尺，门高7.5尺