全等三角形单元测试题

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1、全等三角形单元测试一、选择题1．下列三角形不一定全等的是（）A．有两个角和一条边对应相等的三角形B．有两条边和一个角对应相等的三角形C．斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形D．三条边对应相等的两个三角形2．下列说法：①所有的等边三角形都全等②斜边相等的直角三角形全等③顶角和腰长对应相等的等腰三角形全等④有两个锐角相等的直角三角形全等其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3.如图，AB平分∠CAD，E为AB上一点，若AC=AD，则下列结论错误的是（）A.BC=BDB.CE=DEC.BA平分∠CBDD.图中有两对全等三角形4.AD是△AB

2、C的角平分线，自D向AB、AC两边作垂线，垂足为E、F，那么下列结论中错误的是()A.DE=DFB.AE=AFC.BD=CDD.∠ADE=∠ADF5.在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是130°，那么△ABC中与这个角对应的角是（）．A．∠AB．∠BC．∠CD．∠B或∠C6.如图所示，BE⊥AC于点D，且AD=CD，BD=ED，若∠ABC=54°，则∠E=（）．A．25°B．27°C．30°D．45°7.如下左图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，且AB＝10cm，则△BED的周长为

3、()EDCBAA．5cmB．10cm;C．15cmD．20cm8．如上右图，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，则①△ABE≌△ACF；②△BOF≌△COE；③点O在∠BAC的角平分线上，其中正确的结论有（）A．3个B．2个C．1个D．0个9.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，过B作BE⊥AD于E，过E作EF∥AC交AB于F，则()A、AF=2BF;B、AF=BF;C、AF>BF;D、AF

4、A1对应，点B与点B1对应，点C与点C1对应，当沿周界A→B→C→A，及A1→B1→A1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形(如图11)，若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形(如图)，两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180°(如图13)，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是()4二、填空题1.如果△ABC≌△A’B’C’，若AB＝A’B’，∠B＝50°，∠C＝70°，则∠A’＝°2.如下左图，若BD⊥AE于B，DC⊥AF于C，且DC=DC，∠BAC=40°，

5、∠ADG=130°，则∠DGF=________。3.如下图，△ABC中，E、F分别是AC、AB边上的点，连结BE、CF，若AB=AC，添加条件___________后，△ABE≌△ACF（请填写一个适合的条件即可）COEDBA4.如下右图，AB＝AC，点D，E分别在AB，AC上，请添加一个条件，即可推出OD＝OE．5.已知△ABC，AC>BC，要以AB为公共边作与△ABC全等的三角形，可作个．6.已知△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，AD是BC边的中线，则AD的长的范围是__________．（提示：延长AD至点E，使DE=AD，连接BE）7

6、.将两块含30°的直角三角板叠放成如下左图那样，若OD⊥AB，CD交OA于E，则∠OED＝°8.如下图，△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，AE是∠BAC的平分线，点E到AB的距离等于3cm，则CF=_____cm。9.如下右图所示，AB=AD，BC=DC，AC，BD相交于E，由这些条件写出2个你认为正确的结论（不再添加线段，不再标注其他字母）_____________．COEDBA10.如下左图,△ABC≌△ADE，延长BC交DA于F，交DE于G，∠D=25°,∠E=105°,∠DAC=16°，则∠DGB=。11.如下右图，已知∠A=90°

7、，BD是∠ABC的平分线，AC=10，DC=6，则D点到BC的距离是__________．4三、解答题1.如图，AE是∠BAC的平分线，AB=AC。(1)若点D是AE上任意一点，则△ABD≌△ACD；BACDE(2)若点D是AE反向延长线上一点，结论还成立吗？试说明你的猜想。2．已知：如图所示，BD为∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，判断PM与PN的关系．3．如图所示，P为∠AOB的平分线上一点，PC⊥OA于C，∠OAP+∠OBP=180°，若OC=4cm，求AO+BO的值．4.如图，∠ABC=90°，AB=

8、BC，BP为一条射线，AD⊥BP，CE⊥PB，若AD=4，EC=2.求DE的长。5．如图所示，A，E，F，C