《全等三角形》单元测试题

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1、全等三角形一、填空题(每题3分，共30分)1、如图1，在△ABC中，AC>BC>AB，且△ABC≌△DEF，则在△DEF中，______<______<_______(填边)。2、已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=70°，AB=15cm，则∠C′=_________，A′B′=__________。3、如图2，△ABD≌△BAC，若AD=BC，则∠BAD的对应角是________。4、如图3，在△ABC和△FED，AD=FC，AB=FE，当添加条件__________时，就可得到△ABC≌△FED。(只需填写一个你认为正确的条件)5、如图4，在△

2、ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形________对。6、如图5，若BD⊥AE于B，DC⊥AF于C，且DC=DC，∠BAC=40°，∠ADG=130°，则∠DGF=________。7、三角形两外角平分线和第三个角的内角平分线_____一点，且该点在三角形______部。8、如图6，△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，AE是∠BAC的平分线，点E到AB的距离等于3cm，则CF=_____cm。9、如图7，两平面镜α、β的夹角θ，入射光线AO平行于β，入射到α上，经两次反射后的出射光线CB平行于α，则角θ等于____

3、____。10、如图8，P是∠AOB平分线上一点，CD⊥OP于F，并分别交OA、OB于CD，则CD_____P点到∠AOB两边距离之和。二、选择题：(每小题4分，共24分)11、下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有()A、3个B、2个C、1个D、0个12、如图9：已知点E在△ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，则有()A、△ABD≌△AFDB、△AFE≌△ADCC、△AEF≌△DFCD、△ABC≌△ADE

4、413、下列条件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′的是()A、AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′B、AB=A′B′，∠A=∠A′，∠B=∠B′C、AB=A′B′，∠A=∠A′，∠C=∠C′D、∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′14、如图10，在△ABC中，AD平分∠BAC，过B作BE⊥AD于E，过E作EF∥AC交AB于F，则()A、AF=2BFB、AF=BFC、AF>BFD、AF

5、与点C1对应，当沿周界A→B→C→A，及A1→B1→A1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形(如图11)，若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形(如图12)，两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180°(如图13)，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是()ACDB图1416、如图14，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=64，且BD：CD=9：7，则点D到AB边的距离为()A、18B、32C、28D、24三、解答下列各题：(17-21题各5分，22题-24题各7分

6、，共46分)17、如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，AE=CF试说明⑴△ABE≌△CDF；⑵BE∥DF18、如图16，AE是∠BAC的平分线，AB=AC。⑴若点D是AE上任意一点，则△ABD≌△ACD；⑵若点D是AE反向延长线上一点，结论还成立吗？试说明你的猜想。BACDE194、如图19，A、B两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B点出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过D作DE∥AB，使E、C、A在同一直线上，则DE的长就是A、B之间的距离，请你说明道理，你还能想出其他方法吗？AEBDCF20、如图20，在△ABC中，AD为∠BA

7、C的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28，AB=20cm，AC=8cm，求DE的长。21、如图21，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求证：EB=FC22、如图23，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF⑴求证：BG=CF⑵请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由。全等三角形4一、⑴DEEFDF⑵70°15cm⑶∠ABC⑷∠A=∠F⑸4⑹150°⑺相交