全等三角形单元测试题

全等三角形单元测试题

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时间:2018-11-12

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1、全等三角形单元测试一、选择题1.下列三角形不一定全等的是()A.有两个角和一条边对应相等的三角形B.有两条边和一个角对应相等的三角形C.斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形D.三条边对应相等的两个三角形2.下列说法:①所有的等边三角形都全等②斜边相等的直角三角形全等③顶角和腰长对应相等的等腰三角形全等④有两个锐角相等的直角三角形全等其中正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图,AB平分∠CAD,E为AB上一点,若AC=AD,则下列结论错误的是()A.BC=BDB.CE=DEC.BA平分∠CBDD.图中有两对全等三角形4.AD是△ABC的角平分线,自D向AB、A

2、C两边作垂线,垂足为E、F,那么下列结论中错误的是()A.DE=DFB.AE=AFC.BD=CDD.∠ADE=∠ADF5.在△ABC中,∠B=∠C,与△ABC全等的三角形有一个角是130°,那么△ABC中与这个角对应的角是().A.∠AB.∠BC.∠CD.∠B或∠C6.如图所示,BE⊥AC于点D,且AD=CD,BD=ED,若∠ABC=54°,则∠E=().A.25°B.27°C.30°D.45°7.如下左图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB,且AB=10cm,则△BED的周长为()EDCBAA.5cmB.10cm;C.15cmD.2

3、0cm8.如上右图,AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,则①△ABE≌△ACF;②△BOF≌△COE;③点O在∠BAC的角平分线上,其中正确的结论有()A.3个B.2个C.1个D.0个9.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,过B作BE⊥AD于E,过E作EF∥AC交AB于F,则()A、AF=2BF;B、AF=BF;C、AF>BF;D、AF

4、A1环绕时,若运动方向相同,则称它们是真正合同三角形(如图11),若运动方向相反,则称它们是镜面合同三角形(如图),两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合,两个镜面合同三角形要重合,则必须将其中一个翻转180°(如图13),下列各组合同三角形中,是镜面合同三角形的是()4二、填空题1.如果△ABC≌△A’B’C’,若AB=A’B’,∠B=50°,∠C=70°,则∠A’=°2.如下左图,若BD⊥AE于B,DC⊥AF于C,且DC=DC,∠BAC=40°,∠ADG=130°,则∠DGF=________。3.如下图,△ABC中,E、F分别是AC、AB边上的点,连结B

5、E、CF,若AB=AC,添加条件___________后,△ABE≌△ACF(请填写一个适合的条件即可)COEDBA4.如下右图,AB=AC,点D,E分别在AB,AC上,请添加一个条件,即可推出OD=OE.5.已知△ABC,AC>BC,要以AB为公共边作与△ABC全等的三角形,可作个.6.已知△ABC中,AB=5cm,AC=3cm,AD是BC边的中线,则AD的长的范围是__________.(提示:延长AD至点E,使DE=AD,连接BE)7.将两块含30°的直角三角板叠放成如下左图那样,若OD⊥AB,CD交OA于E,则∠OED=°8.如下图,△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB

6、于点D,AE是∠BAC的平分线,点E到AB的距离等于3cm,则CF=_____cm。9.如下右图所示,AB=AD,BC=DC,AC,BD相交于E,由这些条件写出2个你认为正确的结论(不再添加线段,不再标注其他字母)_____________.COEDBA10.如下左图,△ABC≌△ADE,延长BC交DA于F,交DE于G,∠D=25°,∠E=105°,∠DAC=16°,则∠DGB=。11.如下右图,已知∠A=90°,BD是∠ABC的平分线,AC=10,DC=6,则D点到BC的距离是__________.4三、解答题1.如图,AE是∠BAC的平分线,AB=AC。(1)若点D是AE上

7、任意一点,则△ABD≌△ACD;BACDE(2)若点D是AE反向延长线上一点,结论还成立吗?试说明你的猜想。2.已知:如图所示,BD为∠ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PM⊥AD于M,PN⊥CD于N,判断PM与PN的关系.3.如图所示,P为∠AOB的平分线上一点,PC⊥OA于C,∠OAP+∠OBP=180°,若OC=4cm,求AO+BO的值.4.如图,∠ABC=90°,AB=BC,BP为一条射线,AD⊥BP,CE⊥PB,若AD=4,EC=2.求DE的长。5.如图所示,A,E,F,C

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