全等三角形2单元测试题

全等三角形2单元测试题

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时间:2018-04-06

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1、八年级上期数学单元教学诊断(五)-全等三角形(2)一、耐心填一填1.在△ABC和中,,,要使,则需增加的条件为______.(写一个即可)2.已知,,△ABC的面积是,那么△DEF中EF边上的高是______cm.ADEC图4B3.如图1,如果AB∥CD,AD∥BC,E,F为AC上的点,AE=CF,图中全等的三角形有__对.ADOC图2BADEC图3BADEC图1BF4.如图2,已知AD,相交于O点,,,写出图中另一对相等的线段______.5.如图3,AB∥DE,,AE,BD相交于C点,在BC,C

2、D上分别取M,N两点,使,则AM和EN一定平行,这个说法正确吗?答:______.ADOCB图56.如图4,点D,E是BC上两点,且,,要使,根据SSS的判定方法还需要给出的条件是______或______.7.如图5,AB,CD相交于点O,AD=CB,请你补充一个条件,使得△AOD≌△COB.你补充的条件是______.ADCB图188.如图6,宽为50cm的长方形图案由20个全等的直角三角形拼成,其中一个直角三角形的面积为______.9.如图18,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,A

3、B=5,CD=2,则△ABD的面积是______.二、精心选一选1.下列命题中,错误的是(  )A.全等三角形对应边上的中线相等B.面积相等的两个三角形是全等三角形C.全等三角形对应边上的高线相等D.全等三角形对应角的平分线相等ADECB图10FADECB图9FADEC图8BFO3.如图7,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为D,E,且,判定△APD与△APE全等的理由不应该是(  )A.SAS   B.AAS   C.SSS   D.HLADC图7BPE4.如图8,已知AB,CD相交于O点,,E,F

4、分别在OA,OB上,要使,添加的一个条件不可以是(  )A.∠OCE=∠ODF  B.∠CEA=∠DFB  C.CE=DF  D.OE=OF5.如图9,在△ABC中,AB=AC,AD是的角平分线,,垂足分别为E,F.则下列四个结论:①AD上任意一点到点C,B的距离相等;②AD上任意一点到边AB,AC的距离相等;③BD=CD,AD⊥BC;④∠BDE=∠CDF.其中,正确的个数为(  )A.1个   B.2个   C.3个   D.4个6.△ABC中,AB=AC,三条高AD,BE,CF相交于O,那么图1

5、0中全等的三角形有(  )A.5对   B.6对   C.7对   D.8对7.将一张长方形纸片按如图19所示的方式折叠,为折痕,则的度数为(  )A.60°   B.75°   C.90°   D.95°三、用心想一想(本大题共70分)图191、如图,∠B=∠E,AB=EF,BD=EC,那么△ABC与 △FED全等吗?为什么?2、如图,已知AB=AD,AC=AE,∠1=∠2,求证:BC=DEABCDE12ADCB图113.如图11是一个测平架,AB=AC,在BC中点D挂一个重锤,自然下垂,使用时调

6、整架身,使点A恰好在重锤线上,就说明此时BC处于水平位置,你能说明其中的道理吗?ADOCB图124.如图12,已知的周长是21,分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=3,求△ABC的面积.5.已知:如图13,四点在同一直线上,AF=CD,AB∥DE,且.ADFCB图13E求证:(1);(2).ADMCB图14EN6.如图14,AC=AE,∠BAM=∠BND=∠EAC,图中是否存在与△ABE全等的三角形?并证明.ACEDB7、如图,已知AC⊥AB,DB⊥AB,AC=BE,AE=BD,试猜

7、想线段CE与DE的大小与位置关系,并证明你的结论.8.(本题13分)你知道七巧板吗?它是我们祖先的一项卓越创造,虽然只有七块,却可以拼出多种多样的图形.如图15就是一个七巧板,这七块刚好拼成一个正方形.图中有全等的三角形和全等的四边形,如.(1)请你根据全等图形的特征,求出∠BAN的度数;ADMC图15ENBFCH(2)请你写出一对全等的四边形和两对全等的三角形(请把表示对应的顶点的字母写在相对应的位置上).9.(本题14分)如图16,D是BC中点,AD⊥BC,E是BC上除B,D,C外任意一点,根据

8、“SAS”,可证明,所以AB=AC,∠B=∠C.在△ABE和△ACE中,,不能证明,因为这是“SSA”的情形,是钝角三角形,是锐角三角形,它们不可能全等.如果两个三角形都是直角三角形,“SSA”就变成“HL”,就可以用来证明两个三角形全等.同样,如果我们知道两个三角形都是钝角三角形或锐角三角形,并且它们满足“SSA”的情形,也是一定能全等的,但必须通过构造直角三角形来间接证明.问题:已知,如图17,AD=AC,,(1)根据现有条件直接证明,可以吗?为什么?ADC图17

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