反比例函数和二次函数综合

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1、反比例函数和二次函数综合练习1.如图，点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线交双曲线于点Q，连结OQ，当P点沿x轴的正方向运动时，Rt△QOP的面积（）A.逐渐增大B.逐渐减小C.保持不变D.无法确定2.如图，点P在反比例函数的图象上，过点P作PA⊥x轴于点A，若SRt△AOP=2，则k的值是_________________。3.如图所示，函数图象的解析式可能是（）A.B.C.D.4.已知反比例函数的图象经过点，若一次函数的图象平移后经过该反比例函数的图象上的点B(2,m)，求平移后的一次函数图象与x

2、轴的交点坐标。5.已知反比例函数（k≠0）的图象过直线与的交点，则当x＞0时，这个反比例函数值y随x的增大而__________________。6.如图，直线（k＞0）与双曲线在第一象限内的交点为R，与x轴，y轴的交点分别为P，Q，过R作RM⊥x轴，M为垂足，若△OPQ与△PRM的面积相等，则k=_____________________。7.某地去年电价每度0.8元，年用电量为1亿kW·h，今年计划将电价调到0.55-0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则今年新增用电量y亿kW·h与（x-0.4）元成反比

3、例，又当x=0.65时，y=0.8，（1）求y与x之间的函数解析式；（2）若每度电的成本价是0.3元，则电价调至多少元时，今年电力部门的收益比上年度增加20%，[收益=用电量×（实际电价-成本价）]48.2011年，A市经济继续保持平稳较快的增长态势，全市实现生产总值3.5206×1010元，已知全市生产总值=全市户籍人口×全市人均生产总值，设A市2011年户籍人口为x（人），人均生产产值为y（元），（1）求y关于x的函数解析式；（2）2011年，A市户籍人口为706684人，求2011年A市人均生产产值（单位：

4、元，结果精确到个位）；若按2011年全年美元对人民币的平均汇率计（1美元=6.37元人民币），A市2011年人均生产产值是否已跨越6000美元大关？9.如图，Rt△ABO的顶点A是反比例函数的图象与直线的图象在第二象限内的交点，AB⊥x轴于点B，且S△ABO=，（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积。10.如图，矩形OABC放入平面直角坐标系中，使OA，OC分别落在x轴、y轴上，连结OB，将纸片OABC沿BC折叠，使点A落在点A′处，A′B与y轴交于点F．已知OA=

5、1，AB=2．（1）设CF=x，则OF=_________________；（2）求BF的长；（3）设过点B的双曲线为，试问双曲线l上是否存在一点M，使得以OB为一边的△OBM的面积等于1？若存在，试求出点M的横坐标；若不存在，试说明理由．411.已知二次函数y=x2-2kx+k2+k-2,(1)当实数k为何值时，函数图象经过原点？(2)当实数k在何范围内取值时，图象的顶点在第四象限内？12.已知函数y=x2+6x+5，（1）说出该函数图象的对称轴和顶点坐标；（2）讨论该函数的最值情况。13.已知一个函数的图象经

6、过三点（-1，0），（3，0），（1，4），求这个二次函数的解析式。14.已知一条抛物线的对称轴是直线x=1，该抛物线上最低点的坐标是-1，并且抛物线经过（0，1），求该抛物线的解析式。15.已知函数y=x2-mx+m-2，（1）求证：m无论取什么值，它的图象与x轴总有两个交点；（2）当m取何值时，这两个交点间的距离最小？并求出最小距离。16.已知二次函数，若无论x为何值，都有y＞0，求的取值范围。417.某商场将每台进价为3000元的彩电以3900元的销售价售出，每天可销售出6台，假设这种品牌的彩电每台降价10

7、0x（x为正整数）元，每天可多售出3x台，（注：利润=销售价-进价）（1）设商场每天销售这种彩电获得的利润为y元，试写出y与x之间的函数解析式。（2）销售该品牌彩电每天获得的最大利润是多少？此时，每台彩电的销售价是多少时，彩电的销售量和营业额均较高？18.某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时，能卖出500个，已知这种商品每个涨价1元，销售量减少10个，为赚得最大利润，售价为多少？最大利润是多少？19.一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面m，与篮圈中心的水平距离为8m，当球出手后水平距离为4

8、m时到达最大高度4m，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m．（1）问此球能否投中；（2）若假设出手的角度和力度都不变，则如何才能使此球命中？20.如图，在一面靠墙的空地上用长为24m的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米．（1）求S与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？（3）