二次函数和反比例函数3

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1、第二十二章二次函数和反比例函数单元测试（三）一、单项选择题（4×10＝40分）1、在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为【】A．B．C．D．2、抛物线的顶点坐标为【】A．（-2，7）B．（-2，-25）C．（2，7）D．（2，-9）3、根据下表中的二次函数的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图像与x轴【】x…－1012…y…－1－2…A．只有一个交点B．有两个交点，且它们分别在y轴两侧C．有两个交点，且它们均在y轴同侧D．无交点4、函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是【】A．　B

2、．C．　　　　D．5、向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2+bx。若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的？【】xyO1(A)第8秒(B)第10秒(C)第12秒(D)第15秒6、已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：；方程的两根之和大于0；随的增大而增大；④，其中正确的个数A．4个B．3个C．2个D．1个7、已知二次函数y=x2－bx+1（－1≤b≤1），当b从－1逐渐变化到1的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动。下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是【】A、先往左上方

3、移动，再往左下方移动；B、先往左下方移动，再往左上方移动；C、先往右上方移动，再往右下方移动；D、先往右下方移动，再往右上方移动。8、抛物线如图所示，抛物线的解析式可能是【】A、y=x2-x-2B、y=C、y=D、y=9、关于反比例函数的图象，下列说法正确的是【】A．必经过点（1，1）B．两个分支分布在第二、四象限C．两个分支关于x轴成轴对称D．两个分支关于原点成中心对称10、如图,直线和双曲线交于A、B亮点,P是线段AB上的点（不与A、B重合）,过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别是C、D、E,连接OA、OB、OP,设△AOC面积是S1、

4、△BOD面积是S2、△POE面积是S3、则【】A.S1＜S2＜S3B.S1>S2>S3C.S1=S2>S3D.S1=S2-2时，y随x的增大而减小.12、如图7，⊙O的半径为2，C1是函数y=x2的图象，C2是函数y=-x2的图象，则阴影部分的面积是.13、如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为.14、二次函数的图象如图12所示，点位于坐标原点，点，，，…，在y轴的正半轴上，点，，，…

5、，在二次函数位于第一象限的图象上，若△,△，△，…，△都为等边三角形，则△的边长＝.三、（8×4＝32分）15、已知，二次函数的表达式为．写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标，并求图象与轴的交点的坐标．16、张大爷要围成一个矩形花圃．花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为32米的篱笆恰好围成．围成的花圃是如图所示的矩形ABCD．设AB边的长为x米．矩形ABCD的面积为S平方米．（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）．（2）当x为何值时，S有最大值？并求出最大值．17、如图，函数的图象与函数（）的图象交于A、ABOCxyB两

6、点，与轴交于C点，已知A点坐标为（2，1），C点坐标为（0，3）．（1）求函数的表达式和B点的坐标；（2）观察图象，比较当时，与的大小.18、如图，有一座抛物线形的拱桥，桥下的正常水位水面宽为40米，水面离桥的最大高度为16米，试求河水超过正常水位2米后的水面宽度四（20分）19、如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大水平高度12米时，球移动的水平距离为9米．已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30o，O、A两点相距8米．（1）求出点A的坐标及直线OA的解析式；

7、（2）求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；（3）判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点．20如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米.现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系.(1)求这条抛物线的解析式；(2)若要搭建一个矩形“支撑架”AD-DC-CB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？五（24分）21、如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点．（1）求三点的坐标；（2）证明为直角三角形；yxBOAC（3）在抛物线上除点外，是否还存在另外一个点，使是直角

8、三角形，若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由．22.在某次数字变换游戏中，我们把整数0，1，2，…，100称为“旧数”，游戏的变换规则是：将旧