【提高练习】《解直角三角形》（数学沪科版九上）

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1、《解直角三角形》培优练习安徽省蒙城县第六中学蒋家强一、选择题1.如图，在△ABC中，，AM是BC边上的中线，，则tAnB的值为（）A.B.C.D.2.如图，在Rt△BAD中，延长斜边BD到点C，使，连接AC，若，则的值为（）3.如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东的方向，前进40海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东的方向，则海岛C到航线AB的距离CD是（）A.20海里B.40海里C.海里D.海里一、填空题4、如图：小明想测量电线杆AB的高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4m，BC

2、=10m，CD与地面成角，且此时测得1m杆的影子长为2m，则电线杆的高度约为            m．（结果保留两位有效数字，）5、如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是______米．6、如图，轮船在A处观测灯塔C位于北偏西方向上，轮船从A处以每小时20海里的速度沿南偏西方向匀速航行，1小时后到达码头B处，此时，观测灯塔C位于北偏西方向上，则灯塔C与码头B的距离是            海里．（结果精确到个位，参考数据：）一、简答题7

3、.如图，AD是等腰△ABC底边上的高，且AD＝4，，若E是AC边上的点，且满足，连接DE，求的值.8、如图：小明从点A处出发，沿着坡角为的斜坡向上走了0.65千米到达点B，，然后又沿着坡度的斜坡向上走了1千米到达点C．问：小明从点A到点C上升的高度CD是多少千米．（结果保留根号）9、如图，A为某旅游景区的最佳观景点，游客可从B处乘坐缆车先到达小观景平台DE观景，然后再由E处继续乘坐缆车到达A处，返程时从A处乘坐升降电梯直接到达C处，已知：于C，，BC=110米，DE=9米，BD=60米，，求AC的高度．（参考数据：，精确到0.1）1

4、0、在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后，某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动，如图，在测点A处安置测倾器，量出高度AB=2.0m，测得旗杆顶端D的仰角，量出测点A到旗杆底部C的水平距离AC=25m.根据测量数据，求旗杆CD的高度．（参考数据：）解析和答案一、1.【答案】B解答：在Rt△ACM中，，设CM＝3X，则AM＝5X，根据勾股定理得：又M为BC的中点，∴BC＝2CM＝6X，在Rt△ABC中，故选：B.2.【答案】D解答：如图，延长AD，过点C作CE⊥AD，垂足为E，∵，即∴设AD＝5X，则AB＝3X，∵∠CDE＝∠

5、BDA，∠CED＝∠BAD，∴△CDE∽△BDA，∴∴∴，∴故选：D．3.【答案】C解答：根据题意可知∵∴∴AB＝BC＝40海里，在Rt△CBD中，，，，∴∴（海里），故选：C．二、4.【答案】8.7解答：解：如图：延长AD交BC的延长线于点F，作交BC的延长线于点E．在中，，CD=4m杆的影子为2m，   故正确答案是：．5.【答案】【解析】解：从热气球处测得地面、两点的俯角分别为、，，，，，是等腰直角三角形，，在中，，，，6.【答案】，【解析】解：．作于点．则，，．在直角中，．在中，，则（海里）．．三、7.【答案】解答：过点A作

6、AF∥BC，交DE的延长线于F，∵AD是等腰△ABC底边上的高，∴BD＝CD，AB＝AC，在Rt△ABD中，∵，而AD＝4，∴AB＝5，∴∴CD＝BD＝3，∵AF∥CD，∴，△AEF∽△CED，∴＝，即＝，∴AF＝2，在Rt△DAF中，，在Rt△DAF中，即sin∠ADE的值为．．8.【答案】【解析】解：如图：过点B作于点F，过点F作于点E．由题意知：在．斜坡BC的坡度为：1:4,所以．CE:BE=1:4设CE=X，则BE=4X,在中，BC=1由勾股定理得：解得：四边形BEDF是矩形，   （千米）．故正确答案是：．9.【答案】【解

7、析】解：10.【答案】【解析】解：，四边形ABEC为矩形，在中，，即，