【基础练习】《解直角三角形》（数学沪科版九上）

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1、《解直角三角形》基础练习安徽省蒙城县第六中学蒋家强一.选择题1.在△ABC中，，若，，则斜边上的高等于（）A.B.C.D.2.已知：△ABC中，，则BC等于（）A.B.3C.2D.+13.在△ABC中，，则BC边长为（）A.7B.8C.8或17D.7或174.等腰三角形的底边与底边上的高的比是，则顶角为（）A.60°B.90°C.120°D.150°5.如图，在△ABC中，，点D为边AC的中点，DE⊥BC于点E，连接BD，则的值为（）A.B.－1C.2－D.二填空题6.在△ABC中，，，则BC＝___________.7.在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数的图象过点P(1，1)，与

2、x轴交于点A，与y轴交于点B，且，那么点A的坐标是____________.8.小明同学在距某电视塔底部水平距离500米处，看塔顶的仰角为20°（不考虑身高因素），则此电视塔高约为________________米.（结果保留整数，参考数据）9.如图，铁路的路基横断面可看成是等腰梯形，斜坡AB的坡度为，斜坡AB的水平宽度m，那么斜坡AB的长为_________m.10.4月26日，2015黄河口国际马拉松比赛拉开帷幕，中央电视台体育频道用直升机航拍技术全程直播．如图，在直升机的镜头下，观测马拉松景观大道A处的俯角为30°，B处的俯角为45°．如果此时直升机镜头C处的高度CD为200米，

3、点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是_________________米．第9题第10题三、简答题11.已知：如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，E为边AC的中点，BC＝14，AD＝12，，求：（1）线段DC的长；（2）的值.12.如图，已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AD于E，若AB＝6，AD＝8，求的值．13.如图，平台AB高为12米，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，底部点C的俯角为30°，求楼房CD的高度.(≈1.7)14.如图，某水上乐园有一个滑梯AB，高度AC为6米，倾斜角为60°，暑期将至，为改善滑梯AB的安全性能，把

4、倾斜角由60°减至30°.（1）求调整后的滑梯AD的长度（2）调整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米？（精确到0.1米）（参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45）15.如图，一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶BC宽为6米，坝高20米，斜坡AB的坡度i＝1：2.5，斜坡CD的坡角为30°，求坝底AD的长度.（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.414，≈1.732）.解析和答案一、1,【答案】B解答：∵在Rt△ABC中，，由勾股定理得：，∵在Rt△ADC中，.故选：B.2.【答案】解答：设BC＝x，则，∵，∴，解得：x＝3，即BC＝3，故选：B.3.【答案】D.解答：，当△AB

5、C为钝角三角形时，如图1，∵AC＝13，∴由勾股定理得CD＝5，当△ABC为锐角三角形时，如图2，，故选：D．4.【答案】解答：如图，AB＝AC，AD为BC边上的高，由题意得：，由等腰三角形的“三线合一”得，，即，，∴此三角形为等边三角形，故顶角为60°，故选：A.5.【答案】解答：∵在△ABC中，，．又∵点D为边AC的中点，．∵DE⊥BC于点E，，∴．∴，故选：A．二、6.解答：∵，故答案为：4..7答：如图，∵一次函数的图象过点P(1，1)，∴①，点A，点B分别与x轴，y轴的正半轴相交，且点B坐标为（0，B），，在Rt△AOB中，，∴点A的坐标为（3B，0），∴，∴，把代入①得：，

6、∴点A的坐标为（4，0），故答案为：（4，0）.8.解答：设电视塔高为x米，由题意得：（米），故答案为：182米..9.【答案】解答：∵斜坡AB的坡度为，∴，∴，∵，∴，故答案为：6.10.【答案】解答：由已知，得，∵CD⊥AB于点D，∴在Rt△ACD中，，∴，在Rt△BCD中，∴DB＝CD＝200，∴，故答案为：．三，11.解答：（1）∵AD是边BC上的高，AD＝12，∴，∴AB＝15，在Rt△ABD中，，∴；（2）∵E是斜边AC的中点，在Rt△ADC中，，∴.12.解答：连结EC，∵四边形ABCD为矩形，∴BC＝AD＝8，OA＝OC，∠ABC＝90°，由勾股定理得：AC＝＝10，则

7、OA＝5，∵OE⊥AC，∴OE是AC的垂直平分线，∴AE＝CE，在Rt△EDC中，设EC＝AE＝x，则有，根据勾股定理得：，解得：，∴，在Rt△AOE中，.13.解答：作BE⊥CD于点E，则CE＝AB＝12，在Rt△BCE中，，在Rt△BDE中，，∴，所以，楼房CD的高度约为32.4米..14.【答案】解答：（1）Rt△ABD中，∵，AC＝6米，∴AD＝2AC＝12（m）∴AD的长度为12米；（2）∵Rt△ABC中，（m），∴（m）．∴改善后的