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时间:2019-08-15
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1、《二次函数》基础练习安徽省蒙城县第六中学蒋家强一、选择题1、下列函数表达式中,一定为二次函数的是()a.y=3x-1b.y=ax2+bx+cc.s=2t2-2t+1d.y=x2+2、已知函数y=(m2+m)x2+mx+4为二次函数,则m的取值范围是()a.m≠0b.m≠-1c.m≠0,且m≠-1d.m=-13、已知二次函数y=1-3x+x2,则其二次项系数a,一次项系数b,常数项c分别是()a.a=1,b=-3,c=b.a=1,b=3,c=c.a=,b=3,c=1d.a=,b=-3,c=14、若
2、二次函数y=4x2+1的函数值为5,则自变量x的值应为()a.1b.-1c.±1d.二、填空题5、形如_______________________________________的函数叫做二次函数,判断一个函数是不是二次函数从①解析式是___________________________________,②次数等于_____,③二次项系数______三个方面判断.6、二次函数自变量的取值范围一般都是全体实数,但是在实际问题中,自变量的取值范围应使_______________________
3、.7、已知函数y=(m-1)+3x,当m=________时,它是二次函数.8、二次函数y=(x-2)2-3中,二次项系数为____,一次项系数为_____,常数项为_____.9、设矩形窗户的周长为6cm,则窗户面积s(m2)与窗户宽x(m)之间的函数关系式是____________________________,自变量x的取值范围是_________________.10、已知函数y=(m-2)x2+mx-3(m为常数).(1)当m__________时,该函数为二次函数;(2)当m___
4、_______时,该函数为一次函数.三、简答题11、已知函数y=(m2-m)x2+(m-1)x+m+1.(1)若这个函数是一次函数,求m的值;(2)若这个函数是二次函数,则m的值应怎样?12、已知抛物线y=ax2经过点a(-2,-8).(1)求此抛物线的函数解析式;(2)判断点b(-1,-4)是否在此抛物线上;(3)求出抛物线上纵坐标为-6的点的坐标.13、如图所示,有一块矩形草地长80m,宽60m,现要在中间修筑两条互相垂直的小路,设小路的宽为xm,剩余部分的草坪面积为ym2,求y与x之间的函
5、数关系式,并写出自变量x的取值范围.14、某大型商场出售一种时令鞋,每双进价100元,售价300元,则每天能售出400双.经市场调查发现:每降价10元,则每天可多售出50双.设每双降价x元,每天总获利y元.(1)求出y与x的函数关系式;(2)如果降价50元,每天总获利多少元呢?15、某宾馆客户部有60个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天200元时,房间可以住满,当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲,对有游客入住的房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.设每个房间每天
6、的定价增加x元.(1)求房间每天的入住量y(间)关于x(元)的函数关系式;(2)求该宾馆客房部每天的收入z(元)关于x(元)的函数关系式;(3)求该宾馆客房部每天的利润w(元)关于x(元)的函数关系式.解析和答案一、1﹒下列函数表达式中,一定为二次函数的是()a.y=3x-1b.y=ax2+bx+cc.s=2t2-2t+1d.y=x2+解答:a.y=3x-1是一次函数,故a选项错误;b.y=ax2+bx+c只有当a不为0时,它才是二次函数,故b选项错误;c.s=2t2-2t+1符合二次函数的条件
7、,故c选项正确;d.y=x2+含自变量的式子不是整式,故d选项错误,故选:c.2﹒已知函数y=(m2+m)x2+mx+4为二次函数,则m的取值范围是()a.m≠0b.m≠-1c.m≠0,且m≠-1d.m=-1解答:∵二次项系数a≠0,∴m2+m≠0,解得:m≠0或m≠-1,∴m的取值范围是m≠0或m≠-1,故选:c.3﹒已知二次函数y=1-3x+x2,则其二次项系数a,一次项系数b,常数项c分别是()a.a=1,b=-3,c=b.a=1,b=3,c=c.a=,b=3,c=1d.a=,b=-3,c
8、=1解答:整理二次函数关系式得:y=x2-3x+1,所以a=,b=-3,c=1,故选:d.4﹒若二次函数y=4x2+1的函数值为5,则自变量x的值应为()a.1b.-1c.±1d.解答:把y=5代入函数关系式得:4x2+1=5,解得:x=±1,故选:c.二、5.形如_______________________________________的函数叫做二次函数,判断一个函数是不是二次函数从①解析式是___________________________________,②次数等于_____,③二
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