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时间:2019-07-30
《【提升练习】《二次函数的图像和性质》(数学沪科版九上)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、《二次函数》提升练习安徽省蒙城县第六中学蒋家强一、填空题1.把二次函数的绕原点旋转180°后得到的图像的解析式为 .2.抛物线的图象关于x轴成轴对称的图象的关系式为___________________.[中国%^教&@育*出版网]二、解答题3.已知:抛物线的对称轴为直线x=,形状、开口方向均与抛物线相同.(1)试求该抛物线的函数关系式;(2)求出该抛物线与y轴的交点坐标.4.下图二次函数的图像,其顶点坐标为M(1,-4).(1)求出图像与轴的交点A,B的坐标;(2)在二次函数的图像上是否存在点P,使,若存在,求出P点的坐标
2、;若不存在,请说明理由;(3)将二次函数的图像在轴下方的部分沿轴翻折,图像的其余部分保持不变,得到一个新的图像,请你结合这个新的图像回答:当直线与此图像有两个公共点时,的取值范围.5.如图,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,O为坐标原点,边OA在x轴上,OA=AB=1个单位长度,,现把△OAB沿x轴的正方向平移1个单位长度后得△AA1B1.(1)求以A为顶点,且经过点B1的抛物线的解析式;[中国教育出版&网*^@%](2)若(1)中的抛物线与OB交于点C,与y轴交于点D,求点D、C的坐标.解析和答案一、1.【答案】解:二次函
3、数顶点坐标为(1,2),绕原点旋转180°后得到的二次函数图像的顶点坐标为(﹣1,﹣2),所以,旋转后的新函数图像的解析式为.2.【答案】:.解:抛物线y=3(x-1)2的图象关于x轴成轴对称的图象的关系式为,二、3.解答:(1)∵抛物线y=a(x+h)2的对称轴为直线x=,∴h=-,则y=a(x-)2,又∵抛物线y=a(x-)2的形状、开口方向均与抛物线相同∴a=-3,∴该抛物线的函数关系式为:y=-3(x-);(2)∵当x=0时,y=-3(x-)=-3×(-)=,∴该抛物线与y轴的交点坐标为(0,).4.解:(1)因为M(
4、1,-4)是二次函数的顶点坐标,所以令解之得.∴A,B两点的坐标分别为A(-1,0),B(3,0)(2)在二次函数的图像上存在点P,使设则,又,∴∵二次函数的最小值为-4,∴.当时,.故P点坐标为(-2,5)或(4,5)(3)如图,当直线经过A点时,可得当直线经过B点时,可得由图可知符合题意的的取值范围为.5.解:(1)∵OA=AB=1,∠OAB=90°,∴A(1,0),B(1,1),由平称性质得:A1(2,0),B1(2,1),∵抛物线的顶点A(1,0),∴可设抛物线的解析式为,把B1(2,1)代入得:a=1,∴以A为顶点,
5、且经过点B1的抛物线的解析式为;(2)设直线OB的解析式为y=kx,把B(1,1)代入得:k=1,∴直线OB的解析式为y=x,由,得或(不合题意,舍去),故点C的坐标为(,),对于,当x=0时,y=1,∴D(0,1)故C(,),D(0,1).
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