【提高练习】《二元一次方程组及其解法》（数学沪科七上）

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1、《3.3二元一次方程组及其解法》提高练习1.已知

2、m－1

3、x

4、m

5、＋y2n-1＝3是关于x、y的二元一次方程，则m＋n＝(　　).A．0B．1C．2D．32.已知是二元一次方程组的解，则a－b的值为(　　).A．1B．－1C．2D．33.若2x

6、m

7、＋(m＋1)y＝3m－1是关于x，y的二元一次方程，则m的值为(　　).A．－1B．±1C．1D．04.若方程mx－2y＝3x＋4是关于x，y的二元一次方程，则m的取值范围是(　　).A．m≠0B．m≠3C．m≠－3D．m≠25.已知2x+y=7，x+2y=8.那么x－y的值是().A．1B．0C．

8、－1D．26.方程组2x+2-3y-1=133x+2+5y-1=30.9的解是(　　).A．x=6.3，y=2.2.B．x=8.3，y=1.2.C．x=10.3，y=2.2.D．x=10.3，y=0.2.7.若a的相反数是2b＋1，b的相反数是3a＋1，则a2＋b2＝(　　).A．25B．-25C．15D．-158.用代入消元法解二元一次方程组x2+y3=132x3-y4=32.9.甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为试计算a2015＋的值．10.已知xm-n+1y与－2xn-1

9、y3m-2n-5是同类项，求m和n的值．答案和解析【答案】1.A2.B3.C4.B5.C6.A7.C8.x=9y=69.0.10.【解析】1.解：根据题意得

10、m

11、＝1且

12、m－1

13、≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1.所以m＋n＝0.故选A.根据二元一次方程满足的条件，即只含2个未知数，未知数的项的次数均为1的整式方程，即可求得m、n的值．本题的解题关键是正确理解二元一次方程的定义，根据定义求出未知数．2.解：把解代入原方程组得，解得，所以a－b＝－1.故选B.解这类题就是根据方程组解的定义求，即将解代入方程组，得到关于字母系数的方程组，解方

14、程组即可．3.解：根据题意得

15、m

16、＝1且m＋1≠0，解得m＝±1且m≠－1.所以m＝1.故选C.根据二元一次方程满足的条件，即只含2个未知数，未知数的项的次数均为1的整式方程，即可求得m的值．本题的解题关键是正确理解二元一次方程的定义，根据定义求出未知数．4.解：将方程变形可得，(m－3)x－2y＝4，根据二元一次方程的定义可知，m－3≠0，即m≠－3，所以，m的取值范围是m≠－3.故选B.根据二元一次方程满足的条件，即只含2个未知数，未知数的项的次数均为1的整式方程，将方程进行变形后，即可求得m的值．本题的解题关键是正确理解二元一次方程的定义

17、，根据定义求出未知数．5.解：方程组2x+y=7，①x+2y=8.②要求x－y的值，用①－②即可.①－②得，x－y＝－1.故选C.用加减法解二元一次方程组时，决定消去哪个未知数很重要，一般选择消去两个方程中系数的最小公倍数的绝对值较小的未知数；复杂的方程组一定要先化简，再观察思考消元方案．6.解：先化简方程组，得2x-3y=6①3x+5y=29.9②②×2－①×3得，19y＝41.8，解得，y＝2.2.将y＝2.2代入①得，2x－3×2.2＝6，解得，x＝6.3.所以方程组的解为x=6.3，y=2.2.故选A.用加减法解二元一次方程组时，决定消

18、去哪个未知数很重要，一般选择消去两个方程中系数的最小公倍数的绝对值较小的未知数；复杂的方程组一定要先化简，再观察思考消元方案．7.解：根据题意可得，a+2b+1=0，①b+3a+1=0.②由①得，a＝－2b－1，③将③代入②得，b＋3(－2b－1)＋1＝0，解得，b＝－25，将b＝－25代入③得，a＝－2×(－25)－1＝45－1＝－15.则a2＋b2＝-152+-252=125+425=525=15.故选C.根据绝对值的定义和已知条件可得关于a，b的二元一次方程组.由加减法可以求出a，b的值，进而可以得到代数式a2＋b2的值.8.解：将原方程

19、组化简，得3x+2y=39，①4x-3y=18，②由①得y＝39-3x2，③把③代入②得4x－3×39-3x2＝18，解得，x＝9.把x＝9代入③中，得y＝6.所以原方程组的解为x=9y=6.当二元一次方程组中的系数较复杂时，可先将方程组整理成二元一次方程组的标准形式a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2.这里a1，b1，c1，a2，b2，c2是常数，x，y是未知数．9.解：把代入②，得－12＋b＝－2，所以b＝10；把代入①，得5a＋20＝15，所以a＝－1；所以a2015＋＝(－1)2015＋＝0.由方程组解的定义知：甲看错了方程①中的a

20、得到方程组的解为说明是方程②的解；同样是方程①的解．利用方程组的解确定字母参数的方法是将方程组的解代入它适合的方程中，得到关于字母参数的新方程，从而求