【分层练习】《反比例函数》(人教)

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1、《26.1.1反比例函数》中山市黄圃镇中学 张万梅【基础点拨】1.下列选项中,能写成反比例函数的是()A.人的体重与身高B.正三角形的边长与面积C.速度一定,路程与时间的关系D.销售总价不变,销售单价与销售数量的关系2.若一个长方形的面积为10,则这个长方形的长与宽之间的函数关系是(  )A.正比例函数关系B.反比例函数关系C.一次函数关系D.不能确定3.下列函数中,y是x的反比例函数的是()A.B.C.D.4.反比例函数y=中的k值为(  )A.1B.5C.D.05.函数自变量x的取值范围是()A.x>0B.x<0C.x=0D.

2、x≠06.近视眼镜的度数y(单位:度)与镜片焦距x(单位:m)成反比例,已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m,则y与x的函数解析式为_________。7.若是反比例函数,则n=________。8.已知反比例函数,则当自变量x=-2时,函数值是。【巩固训练】9.下列函数中,y不是x的反比例函数的是(  )A.y=-B.y=C.y=D.3xy=210.在物理学中,压力F、压强p与受力面积S的关系是p=,则下列描述中正确的是()A.当压力F一定时,压强p是受力面积S的正比例函数B.当压强p一定时,压力F是受力面积S的反比例函数

3、C.当受力面积S一定时,压强p是压力F的反比例函数D.当压力F一定时,压强p是受力面积S的反比例函数11.若关于x、y的函数是反比例函数,则k=________。12.某厂有煤1500吨,求得这些煤能用的天数y与平均每天用煤吨数x之间的函数关系式为。13.已知圆柱的侧面积是,若圆柱底面半径为,高为,则与的函数关系式是。14.已知y-2与x成反比例,当x=3时,y=1,则y与x间的函数关系式为__________。15.已知y是x的反比例函数,且x=0.3时,y=10.(1)写出y与x的函数关系式。(2)求当x=2时y的值。16.已

4、知y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一部分值:x-3-2-1-123y124-(1)求这个反比例函数的解析式;(2)根据函数解析式完成上表。17.设面积为20cm2的平行四边形的一边长为acm,这条边上的高为hcm.(1)求h关于a的函数解析式及自变量a的取值范围;(2)h关于a的函数是不是反比例函数?如果是,请说出它的比例系数;(3)当a=25时,求这条边上的高h.【能力提升】18.若与成反比例,与成正比例,则是的(   )A、正比例函数  B、反比例函数  C、一次函数  D、不能确定19.(1)当n取多少时,函数是正比例

5、函数?(2)当n取多少时,函数是反比例函数?(3)当n取多少时,函数是二次函数?20.已知y=y1+y2,y1与x+1成正比例,y2与x+1成反比例,当x=0时,y=-5;当x=2时,y=-7.(1)求y与x的函数关系式;(2)当y=5时,求x的值.21.已知甲、乙两站的路程是312km,一列列车从甲站开往乙站,设列车的平均速度为km/h,所需时间为h。(1)试写出关于的函数关系式;(2)2006年全国铁路第六次大提速前,这列列车从甲站到乙站需要4h,列车提速后,速度提高了26km/h,问提速后从甲站到乙站需要几个小时?【参考答案

6、】1.D;2.B;3.C;4.C;5.D;6.;7.3;8.;9.C;10.D;11.;12.;13.;14.;15.解:(1);(2)把x=2代入中,得y=1.516.解:(1)设y=.由表知,当x=-1时,y=2∴2=.解得k=-2.∴y=-(2)如表x-3-2-1-123y124-4-2-1-17.解:(1)h=(a>0).(2)是反比例函数,它的比例系数是20.(3)当a=25时,这条边上的高h==cm.18.A.解析:因为与成反比例,与成正比例,所以设-3xy=k1,=k2,把=k2代入-3xy=k1化简得,即z与y的商

7、成定值,故成正比例关系。19.解:(1)由正比例函数定义得:n-2=1,解得n=3;(2)由反比例函数定义得:n-2=-1,解得n=1;(3)由二次函数定义得:n-2=2,解得n=4;20.解:(1)设,;则有:∵当x=0时,y=-5;当x=2时,y=-7;∴有解得:;∴与的函数关系式为:;(2)把y=5代入可得:解得:。(检验:略)21.解:(1)依题意可得:;∴关于的函数关系式是;(2)把代入可得:;∴提速后列车的速度为;当时,;答:提速后从甲站到乙站需要3个小时。

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