【分层练习】《反比例函数》（人教）

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1、《26.1.1反比例函数》中山市黄圃镇中学　张万梅【基础点拨】1．下列选项中，能写成反比例函数的是()A．人的体重与身高B．正三角形的边长与面积C．速度一定，路程与时间的关系D．销售总价不变，销售单价与销售数量的关系2．若一个长方形的面积为10，则这个长方形的长与宽之间的函数关系是(　　)A．正比例函数关系B．反比例函数关系C．一次函数关系D．不能确定3.下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A.B.C.D.4．反比例函数y＝中的k值为(　　)A．1B．5C.D．05.函数自变量x的取值范围是（）A．x＞0B．x＜0C．x=0D．

2、x≠06．近视眼镜的度数y(单位：度)与镜片焦距x(单位：m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数解析式为_________。7．若是反比例函数，则n＝________。8．已知反比例函数，则当自变量x＝－2时，函数值是。【巩固训练】9．下列函数中，y不是x的反比例函数的是(　　)A．y＝－B．y＝C．y＝D．3xy＝210.在物理学中，压力F、压强p与受力面积S的关系是p＝，则下列描述中正确的是()A．当压力F一定时，压强p是受力面积S的正比例函数B．当压强p一定时，压力F是受力面积S的反比例函数

3、C．当受力面积S一定时，压强p是压力F的反比例函数D．当压力F一定时，压强p是受力面积S的反比例函数11.若关于x、y的函数是反比例函数，则k=________。12.某厂有煤1500吨，求得这些煤能用的天数y与平均每天用煤吨数x之间的函数关系式为。13.已知圆柱的侧面积是，若圆柱底面半径为，高为，则与的函数关系式是。14.已知y－2与x成反比例，当x=3时，y=1，则y与x间的函数关系式为__________。15.已知y是x的反比例函数，且x=0.3时，y=10．（1）写出y与x的函数关系式。（2）求当x=2时y的值。16．已

4、知y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一部分值：x－3－2－1－123y124－（1）求这个反比例函数的解析式；（2）根据函数解析式完成上表。17.设面积为20cm2的平行四边形的一边长为acm，这条边上的高为hcm.（1）求h关于a的函数解析式及自变量a的取值范围；（2）h关于a的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比例系数；（3）当a＝25时，求这条边上的高h.【能力提升】18.若与成反比例，与成正比例，则是的（　　　）A、正比例函数　　B、反比例函数　　C、一次函数　　D、不能确定19．（1）当n取多少时，函数是正比例

5、函数？（2）当n取多少时，函数是反比例函数？（3）当n取多少时，函数是二次函数？20.已知y=y1+y2,y1与x＋1成正比例，y2与x＋1成反比例，当x＝0时，y＝－5；当x＝2时，y＝－7.（1）求y与x的函数关系式；（2）当ｙ＝5时，求x的值.21.已知甲、乙两站的路程是312km,一列列车从甲站开往乙站，设列车的平均速度为km/h，所需时间为h。（1）试写出关于的函数关系式；（2）2006年全国铁路第六次大提速前，这列列车从甲站到乙站需要4h，列车提速后，速度提高了26km/h，问提速后从甲站到乙站需要几个小时？【参考答案

6、】1.D；2.B；3.C；4.C；5.D；6.；7.3；8.；9.C；10.D；11.；12.；13.；14.；15.解：（1）；（2）把x=2代入中，得y=1.516.解：(1)设y＝.由表知，当x＝－1时，y＝2∴2＝.解得k＝－2.∴y＝－(2)如表x－3－2－1－123y124－4－2－1－17.解：(1)h＝(a>0)．(2)是反比例函数，它的比例系数是20.(3)当a＝25时，这条边上的高h＝＝cm.18.A.解析：因为与成反比例，与成正比例，所以设-3xy=k1,=k2，把=k2代入-3xy=k1化简得，即z与y的商

7、成定值，故成正比例关系。19.解：（1）由正比例函数定义得：n-2=1,解得n=3；（2）由反比例函数定义得：n-2=-1,解得n=1；（3）由二次函数定义得：n-2=2,解得n=4；20.解：（1）设，；则有：∵当ｘ＝0时，ｙ＝－5；当ｘ＝2时，ｙ＝－7；∴有解得：；∴与的函数关系式为：；（2）把ｙ＝5代入可得：解得：。（检验：略）21.解：（1）依题意可得：；∴关于的函数关系式是；（2）把代入可得：；∴提速后列车的速度为；当时，；答：提速后从甲站到乙站需要3个小时。