隐函数及参数方程求导

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1、1一、隐函数的导数二、对数求导法三、参数方程求导四、相关变化率第四节隐函数及参数方程求导显函数:一、隐函数的导数隐函数:隐函数的显化:把一个隐函数化成显函数.隐函数求导法则:隐函数如何求导?自然的想法:将隐函数显化,转化成显函数的求导.但是,隐函数不易显化或不能显化如何求导?4解解得5解切线方程:67解8如何求下面函数的导数?方法:先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导法则求出导数.--------对数求导法适用范围:二、对数求导法9解两边取对数得10方法一:对数求导法两边取对数得方法二:先将幂指函数转化为初等函数,然后求导.11如何求参数方程所

2、确定的函数的导数?三、由参数方程所确定的函数的导数自然的想法:消参数,求出y关于x函数的表达式.例如12由复合函数及反函数的求导法则得但是,消参困难或无法消参如何求导?1314解切线方程:15解16解17相关变化率问题:已知其中一个变化率时如何求出另一个变化率?四、相关变化率18解仰角增加率19解水面上升之速率4000m2021思考题22思考题解答不对.

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