资源描述：
《概率论与数理统计样卷一、二(20124)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、概率论与数理统计样卷一可能用到的数据：一、填空题（本题共10空格，每空格3分，共30分）1.抛一枚骰子，记录其出现的点数，该随机试验的样本空间为________.2．设为两随机事件，且则_______，_______.3.设连续型随机变量的概率密度函数，则常数________.4.设随机变量的概率分布律为-103pi0.250.50.25则_________.5.设随机变量服从[0,10]上的均匀分布，则关于的二次方程有实根的概率为_________.6.设随机变量的期望为1，方差为4，随机变量的期望为0
2、，方差为1，且的相关系数，则的数学期望为____________，方差为____________.7.设总体是上的均匀分布，是来自总体的样本，为样本均值，若为的无偏估计量，则_____8．设总体，未知，抽取容量为36的样本，算得样本均值为66.5，样本标准差为15,统计假设为，检验统计量为，则在显著水平下应___(填接受或拒绝).二、（本题15分）某厂生产电子产品，其月产量（单位：万件），在产量不超过18万件时，其产品的次品率为0.01，而当产量超过18万件时，次品率则为0.09.(1)求该厂某月产量超过
3、18万件的概率；(2)现从该月生产的总产品中任取一件，求取出的这件产品是次品的概率.三、（本题10分）设随机变量的概率密度函数为，求的概率密度函数.四、（本题10分）设离散型随机变量的概率分布律为X-2-101pi0.250.10.30.35试求的期望和方差.五、（本题15分）设随机变量的联合概率分布律为：XY01-10.10.310.20.4试求（1）的边缘概率概率分布律；（2）判别是否相互独立？；（3）..六、（本题10分）设总体的概率分布律为，未知参数为正整数.为来自总体的一组样本，求的矩估计量.七
4、、（本题10分）设总体具有概率密度，为未知参数，为来自总体的一组样本.求的最大似然估计量.参考答案一、填空题：1.2.3.4.5.6.7.8.接受二、解：(1)(2)全概率公式三、为严格增函数，4’则6’四、(1)的概率分布律为4’X014pi0.30.450.252’2’2’五、（1）的边缘概率分布律为3’X01pi0.30.7的边缘概率分布律为3’X-11pi0.40.6（2）不独立3’（3）2’2’2’六、5’令2’得3’七、4’2’2’2’概率论与数理统计样卷二参考数据：一、填空题：（每空2分，共
5、20分）1．设，与相互独立，则=2．袋中有5个球,其中3个新球,2个旧球,每次取一个,无放回地取两次,则第二次取到的是新球的概率为3.设，则若则4．设的概率密度，则分布函数5.设，则.6.设相互独立,且则分布7．设为取自总体的样本，，样本均值为，则.8.设（X1,X2）是来自总体的样本，，则当=__________时，是的无偏估计量.9．设样本均值和样本方差为样本容量，写出正态总体均值的置信水平为的置信区间二、求解下列概率问题（2小题，共28分）1、（本题16分）已知离散型随机变量的分布律为：－2－101
6、(1)求;(2)求分布函数;(3)求出期望方差.2、（12分）设随机变量的密度函数,(1)求;(2)求出期望方差三、求解下列各题（3小题，共28分）1、（本题8分）设随机变量的密度函数，，求的密度函数.2、（本题8分）设随机变量（1）求；（2）又设相互独立，求。3、（本题12分）设的联合概率分布为YX12300.10.20.110.20.10.3（1）求边缘分布律；（2）判别与是否相互独立；（3）求四、求解下列数理统计问题（3小题，共24分）1、（本题8分）设总体的密度函数为，为未知参数,是取自总体的一个
7、样本,试用矩估计法求的估计量.2、（本题8分）设总体的密度函数为，为未知参数,是取自总体的一个样本,求的最大似然估计量.3、（本题8分）已知某一试验，其温度服从正态分布，均未知，现在测量了16个温度，其均值，样本标准差，试检验下列假设：。参考答案：一、填空题：1．2.3.4.5.6.7.0.02288.9.二、求解下列概率问题1.(1)(2)………4’(3)2.(1)………4’(2)………4’……4’三、求解下列各题1.………2’当时，；当时，…………3’当时，于是…………3’2.(1)………2’………2
8、’，………2’(2)由独立,.………2’1230.30.30.4010.40.63.解（1）:(2),故不独立（他法也可以）（3），,………4’四、求解下列数理统计问题1.矩估计………3’………2’，从而………3’2.MLE:………3’令………3’，………2’3.拒绝域…………3’…………3’所以拒绝原假设…………2’
