金湖中学2008高三数学预测试卷

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1、金湖中学2008届高三数学模拟试卷08.03.311、两个分类变量与的独立性假设检验中其中时，有的把握认为“与有关系”时，有的把握认为“与有关系”时，有的把握认为“与有关系”时，没有充分的证据显示“与有关系”I卷　必做题（160分）一、填空题1.　复数对应的点位于复平面的第　　一　　　象限2.　已知数列成等差数列，且，则＝3.　已知函数，若，则＝4．若，则＝5.　已知直线、与平面、有下列四个命题：①若，且则；②若，且则；③若，且则；④若，且则上述真命题的序号是：　②　③　6.　已知是单位向量，，则在方向上的射影是7.　已知命题，命题，若是10的充分条件，则的范围是8.　如图给出的是

2、输出值为的程序框图，其中判断框内应填入条件是79.　已知点P是边长为4的正方形内任一点，则P到四个顶点的距离均大于2的概率是10.为了研究失重情况下男女飞行员晕飞船的情况，抽取了89名被试者，他们的晕船情况汇总如下表，根据独立性假设检验的方法，不能认为在失重情况下男性比女性更容易晕船（填能或不能）晕机不晕机合计男性233255女性92534合计32578911.已知几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是10主视图左视图俯视图1012.已知正三角形的内切圆半径是高的，将这个结论推广到空间正四面体，类似结论是:正四面体的内切圆半径是其高的1/413.已知是上奇函数,上分别递减和递

3、增，则不等式的解集为14.已知点（1，0）在直线的两侧，则下列说法（1）（2）时，有最小值，无最大值（3）恒成立（4）,,则的取值范围为（-其中正确的是（3）（4）（把你认为所有正确的命题的序号都填上）二、解答题：15、（本小题满分13分）下面的茎叶图是某班在一次测验时的成绩，伪代码用来同时统计女生、男生及全班成绩的平均分，试回答下列问题：⑴在伪代码中，“k=0”的含义是什么？横线①处应填什么？⑵执行伪代码，输出S，T，A的值分别是多少？S←0，T←0ForIFrom1To32Readk，xIfk=0ThenS←S+xIfk=1ThenT←T+xEndForA←①S←S/15，T←

4、T/17PrintS，T，A⑶请分析该班男女生的学习情况．解、⑴全班32名学生中，有15名女生，17名男生．在伪代码中，根据“S←S/15，T←T/17”可以推知，“k=1”和“k=0”分别代表男生和女生；S，T，A分别代表女生、男生及全班成绩的平均分；横线①处应填“（S+T）/32”．⑵女生、男生及全班成绩的平均分分别为S=78，T=77，A≈77.47．⑶1015名女生成绩的平均分为78，17名男生成绩的平均分为77．从中可以看出女生成绩比较集中，整体水平稍高于男生；男生中的高分段比女生高，低分段比女生多，相比较男生两极分化比较严重．16.已知函数Ⅰ)求的值；II）△ABC中，

5、a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知，求△ABC的面积。解：Ⅰ）由题意Ⅱ）　　　　　MABCDA1B1C1D117．（本小题满分15分）如图所示,在直四棱柱中,,,点是棱上一点.(Ⅰ)求证：面；(5分)(Ⅱ)求证：；(5分)(Ⅲ)试确定点的位置,使得平面10平面.(5分)(Ⅰ)证明：由直四棱柱,得,所以是平行四边形,所以……………………………(3分)而,,所以面………(5分)(Ⅱ)证明：因为,所以………(7分)又因为,且，所以…………………(9分)而，所以………………………………………(10分)MABCDA1B1C1D1NN1O(Ⅲ)当点为棱的中点时,平面平面…………………(1

6、1分)取DC的中点N,,连结交于,连结.因为N是DC中点,BD=BC,所以；又因为DC是面ABCD与面的交线,而面ABCD⊥面,所以……………(13分)又可证得,是的中点,所以BM∥ON且BM=ON,即BMON是平行四边形,所以BN∥OM,所以OM平面,因为OM面DMC1,所以平面平面………………………………………………………………(15分)10xyOPFQAB18.（本小题满分15分）已知圆O:交轴于A，B两点,曲线C是以为长轴,离心率为的椭圆,其左焦点为F.若P是圆O上一点,连结PF,过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的左准线于点Q.(Ⅰ)求椭圆C的标准方程；(5分)(Ⅱ)若点

7、P的坐标为(1,1),求证:直线PQ与圆相切；(5分)(Ⅲ)试探究:当点P在圆O上运动时(不与A、B重合),直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系?若是,请证明；若不是,请说明理由.(5分)18．（本小题满分15分）解：(Ⅰ)因为,所以c=1……………………(3分)则b=1,即椭圆的标准方程为…………………………………………………(5分)(Ⅱ)因为(1,1),所以,所以,所以直线OQ的方程为y=－2x(7分)又椭圆的左准线方程为x=－2,所以点Q(－2,4)………………