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1、高一数学必修4期末复习——三角函数与向量一、弧长公式l=
2、α
3、r（弧度制适用）（角度制适用）扇形面积公式（弧度制适用）（角度制适用）1、已知扇形AOB的圆心角为，弧长为2π，则弦AB的长为______________2、已知扇形的圆心角为120º，半径为6，求扇形的弧长及所含弓形的面积。二、三角函数的诱导公式（课本21页、30页、31页、39页、41页）“奇变偶不变，符号看象限。”3、求值：sin1485°=_____cos(–1020°)=_______tan=________sin1980°=_________sin(–1530°)=_______
4、_4、求值：=____________5、求值：=____________6、已知，则=___________,=___________7、已知tan(π–α)=a2，
5、cos(π–α)
6、=–cosα，则=__________8、已知，则的值为__________三、同角三角函数公式：sin2α+cos2α=19、已知sinαcosα=，且α∈，则cosα–sinα=_______10、已知.（I）求sinx–cosx的值；（Ⅱ）求的值.四、三角函数的图象与性质11、把函数y=sinx图象上的所有点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的25倍，再向左平移
7、个单位，则所得到的函数图象解析式为______________________12、把函数y=sinx的图象上的所有点先向左平移个单位，再把横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标保持不变，则所得到的函数图象解析式为____________________13、将函数y=2sin(2x+)的图象上的所有点沿向量=(,0)平移后，得到函数的函数解析式是___________2--2xyO14、已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0，ω>0，xÎR)在一个周期内的图象如图所示，求直线与函数f(x)图象的所有交点的坐标。（03年春季高考上海卷）15、函数y=s
8、in(2x-)的单调递增区间是________________16、函数y=2sin(-x)的单调减区间是________________17、关于函数f(x)=2cos(2x-)，有以下5个命题：（1）f(x)的表达式可改写为f(x)=2sin(2x+)；（2）f(x)的图象关于点(-,0)成中心对称；（3）f(x)的图象关于直线x=-对称；（4）f(x)在x∈[,]上单调递增；（5）当x=kπ+(k∈Z)时，ymax=2。写出所有正确命题的序号________________五、三角函数的值域18、函数y=9–8cosx–2sin2x的最大值是__
9、___最小值是______19、函数y=sin2x+2cosx（）的最大值是_____最小值是______六、平面向量1、向量的加法与减法20、已知=，=，且
10、
11、=
12、
13、=4，∠AOB=60°，则
14、+
15、=______，
16、–
17、=_____21、已知
18、
19、=6，
20、
21、=8，且
22、+
23、=
24、–
25、，则与的夹角为___________，–与的夹角的余弦值为_______________2、向量的大小（或称模）：向量的大小，也就是向量的长度，记作
26、
27、或
28、
29、。5计算公式：（1）向量法：
30、
31、=；（2）坐标法：设=（x，y），则
32、
33、=22、设和均为单位向量，其夹角是60°，则
34、+
35、3
36、=_________23、已知向量=（－2，2），=（5，k）.若
37、+
38、不超过5，则k的取值范围是______3、平面向量的数量积计算公式：（1）向量法：·=
39、
40、
41、
42、cos<,>（2）坐标法：设=（x1，y1），=（x2，y2），则·=x1x2+y1y224、已知
43、
44、=6，
45、
46、=4，与的夹角为60°，求(1)·，(2)(+2)(--3)(3)(+)(--)(4)(+2)225、在△ABC中，若∠C=90°，AC=BC=4，则=________26、已知=(–1,1)，=(2,1)，=(1,2)，则(·)=____________27、已知=(4,–
47、3)，
48、
49、=1，且·=5，则=__________4、两个向量的夹角计算公式：（1）向量法：cos<,>=（2）坐标法：设=（x1，y1），=（x2，y2），则cos<,>=28、设和是两个单位向量，其夹角是60°，试求向量=2+与=2–3的夹角。29、若=(3,4)，=(5,12)，则与夹角的余弦值为______30、若，=2．c=+，且ca，则向量与的夹角为（）31、已知A(2,0),B(0,2),C(cosα,sinα)，且0<α<π，（1）若，求与的夹角；（2）若，求tanα的值。4、单位向量：长度等于1个长度单位的向量。计算公式：（1）与向量
50、=（x，y）同向的单位向量是；5（2）与向量=（x，y）反向的单位向量是；32、已知=(12,
