高一上期末(数学必修1、4)复习四含答案

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1、复习四第一部分基础检测一、选择题：1．下列各式：①；②；③；④；⑤，其中错误的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．若lg2＝a，lg3＝b，则＝（）A．B．C．D．3．下列幂函数中过点，的偶函数是（）A．B．C．D．4．设用二分法求方程在内近似解的过程中,则方程的根落在区间()A．B．C．D．无法确定5．如果二次函数满足，则b的值为（）A．－1B．1C．－2D．26．三个数，，之间的大小关系是（）A．B．C．D．7．如图所示曲线是对数函数的图象，已知a的取值为，则相应图象中的a的值依次为（

2、）A．B．C．D．8．已知映射：，其中，集合集合B中的元素都是A中元素在映射下的象，且对任意的在B中和它对应的元素是

3、a

4、，则集合B中元素的个数是()A．4B．5C．6D．79．已知函数，则=（）A．9B．C．－9D．－10．奇函数在区间上单调递减，且，那么在区间8上（）A．单调递减B．单调递增C．先增后减D．先减后增二、填空题：11．已知不等式的解集为，则.12．已知，则=.13．函数的值域为_______.14．函数的图象一定过定点P，则P点的坐标是.三、解答题：15．计算：816．已知集合，，

5、.(1)求，；(2)若，求a的取值范围.17．已知函数，且(1)求m的值；(2)证明的奇偶性；(3)判断在上的单调性，并给予证明;第二部分能力检测8四、填空题：18．函数的单调增区间是_________.19．下列几个命题，正确的有____________.（填序号）①方程有一个正实根，一个负实根，则；②若幂函数的图象与坐标轴没有交点，则m的取值范围为③若为偶函数，则有；④函数的定义域为[1，2]，则函数的定义域为五、解答题：本大题共3小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．20．设

6、是定义在上的函数，对定义域内的任意x，y都满足，且时，.(1)写出一个符合要求的函数，并猜想在上的单调性；(2)若，解不等式；21．函数的定义域为M，函数（）.(1)求M；求函数的值域；当时，若关于x的方程有实数根，求b的取值范围，并讨论实数根的个数.822．定义：若函数对于其定义域内的某一数，有，则称是的一个不动点.已知函数.(1)当，时，求函数的不动点；(2)若对任意的实数b，函数恒有两个不动点，求a的取值范围；(3)在(2)的条件下，若图象上两个点A、B的横坐标是函数的不动点，且A、B的中点C

7、在函数的图象上，求b的最小值.（参考公式：的中点坐标为）8复习四数学参考答案第一部分基础检测(共100分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分题号12345678910答案ADBADCCABB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．11.1；12.；13.；14..三、解答题：本大题共3小题，共30分．15（8分）.计算：原式……………………4分……………………7分……………………8分16解：（1），……………………2分，……………………4分（2）由（1）知，①当时，满足，此

8、时，得；……………6分②当时，要，则，解得；……9分由①②得，……………………10分（1）17解：（1），，.…………………2分（2）因为，定义域为，关于原点成对称区间……3分又，…………………5分所以是奇函数.……………………6分（3）设，则………………7分………9分因为，所以，，……………11分所以，因此在上为单调增函数.…………12分第二部分能力检测(共50分)四、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分．18.；19.①.五、解答题：本大题共3小题，共40分．（1）20解：（1），………

9、……………2分8在上单调递增.……………………3分（2）任取，且由，得，令，则，，，，故在上单调递增.…………………6分由，令，得………………7分，即，……………8分由在上单调递增，得，……………………10分解得，…………………11分所以不等式的解集为.……………………12分(1)21解：（1），，，……………………2分（2）设，，…………………3分，……………………4分当时递减，当时递增，，所以时，；……………………6分当时递增，，所以…………7分故的值域为…………………8分（3），即，方程有实根

10、ó函数与函数（）的图象有交点.…………………10分由（2）知，所以当时，方程有实数根.………………12分下面讨论实根个数：①当或当时，方程只有一个实数根……………13分②当时，方程有两个不相等的实数根…………………14分③当时，方程没有实数根822解：(1)，由，……………………1分解得或，所以所求的不动点为或3.………………3分(2)令，则①由题意，方程①恒有两个不等实根，所以，……………5分即恒成立，……………6分则，故…………………8分(3)设A(x1，x1)，