基本不等式及其应用2

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1、课后卷1.是的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2已知函数的最大值是因为，所以首先要“调整”符号。又不是常数，所以对要进行“配凑”。当且仅当，即x=1时，上式等号成立。故当下＝1时，ymax=13甲、乙两同学分别解“求函数的最小值”的过程如下：甲：又，所以从而，即的最小值是乙：4若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是解令=t(t>0)由ab=a+b+3得解得t3即3,故ab9.所以ab的取值范围是5已知m＝a＋(a＞2)，n＝((x＜0＝，则m、n之间的大小关系是(A)A．m＞nB．m＜nC．m＝nD．m≤n解∵m＝(

2、a－2)＋＋2≥4(∵a>2)，n＝<22＝4(x<0)∴m>n答案：A6已知a＞0，b＞0，且a＋b＝1，则的最小值为(D)A．6B．7C．8D．9解析：由于ab≤()2＝∴(－1)(－1)＝＝答案：D7若a>b>1,p=,Q=(lga+lgb),R=lg（），则（B）ARlgb>0,(lga+lgb)>,即Q>pa>b>1，>lg（）>lg=(lga+lgb),即Q

3、，运用基本不等式．证明：∵a＞0，b＞0，c＞0，∴≥2，≥2，≥2∴(≥6，即≥6．11设a、b、c都是正数且a＋b＋c＝1，求证：(－1)(－1)(－1)≥8．策略：由于不等式两边呈乘积结构，因此可以考虑构造正项同向不等式相乘完成证明．证明：∵a、b、c都是正数，a＋b＋c＝1∴－1＝－1＝≥＞0同理可得：－1≥＞0，－1≥＞0∴≥··＝8∴≥8评注：抓住不等式两边的项是和的结构或乘积结构，构造合适的不等式组，再运用不等式的性质推证出要证的不等式，这种富有创新的“构造法”证明方法，值得学习和借鉴．