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时间:2019-08-05
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1、课后卷1.是的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2已知函数的最大值是因为,所以首先要“调整”符号。又不是常数,所以对要进行“配凑”。当且仅当,即x=1时,上式等号成立。故当下=1时,ymax=13甲、乙两同学分别解“求函数的最小值”的过程如下:甲:又,所以从而,即的最小值是乙:4若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是解令=t(t>0)由ab=a+b+3得解得t3即3,故ab9.所以ab的取值范围是5已知m=a+(a>2),n=((x<0=,则m、n之间的大小关系是(A)A.m>nB.m<nC.m=nD.m≤n解∵m=(
2、a-2)++2≥4(∵a>2),n=<22=4(x<0)∴m>n答案:A6已知a>0,b>0,且a+b=1,则的最小值为(D)A.6B.7C.8D.9解析:由于ab≤()2=∴(-1)(-1)==答案:D7若a>b>1,p=,Q=(lga+lgb),R=lg(),则(B)AR
lgb>0,(lga+lgb)>,即Q>pa>b>1,>lg()>lg=(lga+lgb),即Q3、,运用基本不等式.证明:∵a>0,b>0,c>0,∴≥2,≥2,≥2∴(≥6,即≥6.11设a、b、c都是正数且a+b+c=1,求证:(-1)(-1)(-1)≥8.策略:由于不等式两边呈乘积结构,因此可以考虑构造正项同向不等式相乘完成证明.证明:∵a、b、c都是正数,a+b+c=1∴-1=-1=≥>0同理可得:-1≥>0,-1≥>0∴≥··=8∴≥8评注:抓住不等式两边的项是和的结构或乘积结构,构造合适的不等式组,再运用不等式的性质推证出要证的不等式,这种富有创新的“构造法”证明方法,值得学习和借鉴.
3、,运用基本不等式.证明:∵a>0,b>0,c>0,∴≥2,≥2,≥2∴(≥6,即≥6.11设a、b、c都是正数且a+b+c=1,求证:(-1)(-1)(-1)≥8.策略:由于不等式两边呈乘积结构,因此可以考虑构造正项同向不等式相乘完成证明.证明:∵a、b、c都是正数,a+b+c=1∴-1=-1=≥>0同理可得:-1≥>0,-1≥>0∴≥··=8∴≥8评注:抓住不等式两边的项是和的结构或乘积结构,构造合适的不等式组,再运用不等式的性质推证出要证的不等式,这种富有创新的“构造法”证明方法,值得学习和借鉴.
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