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1、第24章图形的相似测试题（2010-11-12）一、选择题（每小题3分，共30分）（第2题）1．如图,在△ABC中,若DE∥BC,AD:DB=1:2,DE=4cm,则BC的长为【】A．8cmB．12cmC．11cmD．10cm2．如图所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是【】第3题图-4(-1,4)2-1-24123xOy(1,1)(-4,-1)-11-2-3A．邻边不等的矩形 B．等腰梯形C．有一个角是锐角的菱形 D．正方形3．如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，
2、则平移后三个顶点的坐标是 【】A.(1,7),(－2,2),(3,4)．B.(1,7),(-2,2),(4,3)．C.(1,7),(2,2),(3,4)．D.(1,7),(2,－2),(3,3)．4．已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是【】ODCBAA、线段EF的长逐渐增大B、线段EF的长逐渐减小C、线段EF的长不变D、线段EF的长与点P的位置有关5.如图，梯形ABCD的对角线AC、BD交于点O，若SΔAOD：SΔACD=1：
3、4，则SΔAOD：SΔBOC的值为【】。A、1：9B、1：4C、1：3D、1：16（第16题）ABCDEFP（第8题）6.如图4，丁轩同学在晚上由路灯走向路灯，当他走到点时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，当他向前再步行20m到达点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，则两路灯之间的距离是【】A．24mB．25mC．28mD．30m7.如图，在梯形ABCD中，AB//DC，∠D=90o，AD=DC=4，AB=1，F为AD的中点，则点F到BC的距离是【】A.2B.4C
4、.8D.18．如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=3，则梯形ABCD的周长为【】A.9B.10.5C.12D.159．如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分么BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连结DE，则△BDE的周长是【】A．7+B．10C．4+2D．12CFDBEAP（第11题）10．美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度
5、大约为【】A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm二、填空题（每小题3分，共30分）11．如图，在四边形中，是对角线的中点，分别是的中点，，则的度数是．图812.如图,在ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=1,则AB的长是.ECDAFB13．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，中位线EF交BD于点O，若FO－EO=5，则BC－AD为．14．如图，平行四边形中，是边上的点，交于点，如果，那么．15.如图，在平面直角坐标系中，△PQR是△ABC经过某种变换后得到的图形，观察点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标之间的
6、关系.在这种变换下，如果△ABC中任意一点M的坐标为（x，y），那么它们的对应点N的坐标是.16．如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GH=DC．若AB=10，BC=12,则图中阴影部分面积为．17．如图，已知矩形ABCD，P、R分别是BC和DC上的点，E、F分别是PA、PR的中点．如果DR=3，AD=4，则EF的长为．AEFDGCB19题图18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°点Ｄ、E、F分别是三边的中点，且CF＝3cm，则DE＝cm．20题19．如图，中，直线交于点交于点交于点若则．
7、20．如图，原点O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，点A(1，0)与点A′(－2，0)是对应点，△ABC的面积是，则△A′B′C′的面积是________________．3三、解答题（本大题共6小题，满分60分）21.（8分）如图5，在△ABC中，BC>AC，点D在BC上，且DC＝AC,∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF.（1）求证：EF∥BC.（2）若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积.DPBACFE22〔8分〕。如图,在△ABC中，AB=ACAD是中线，P是AD上一点，过点C作CF∥AB，延长B
8、P交AC于点E，交CF与点F，试证明：BP=PE·PFGABFDCE23.（10分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E是边AD的中点，连结BE交AC于点F，BE的延长线交CD的延长线于点G。（1）求证：
